옵션 변동성의 이해
변동성이란 옵션 기초자산의 움직이는 정도입니다.
실제로 실현된 변동성을 측정하거나 변동성을 예측하기 위해서도 복잡한 계산이 필요합니다. 그리고 내재변동성을 계산하는데도 복잡한 산식이 있습니다.
기온 변화의 사례
세계 각지에서 일어날 수 있는 기온의 변화를 예로 들어보겠습니다.
싱가포르에서는 연중 최고기온과 최저기온의 차이가 15도 이내입니다.
노스다코타의 비스마르크에서는 이러한 기온의 편차가 80도까지도 이를 수 있습니다.
이처럼 기온의 변동성이 비스마르크에서는 싱가포르에서보다도 훨씬 큰 것을 알 수 있습니다.
자산군 사례
또 다른 예로 천연가스 가격과 옥수수 가격을 들 수 있습니다.
실례를 들어 천연가스와 옥수수의 가격변동을 비율로 보면,천연가스의 가격 변동이 옥수수의 가격 변동 보다도 크다는 것을 알 수 있습니다. 우리는 이것을 천연가스가 옥수수보다 변동성이 크다고 말할 수 있습니다.
변동성은 변동 정도의 척도입니다
변동성은 변동 정도를 측정하며 기초자산의 표준편차입니다.
옵션에서 변동성은 연간수치로 표시됩니다.
변동성을 기초자산의 가격과 곱하면 1년간 1표준편차의 움직임을 구할 수 있습니다.
예를 들어, 기초자산의 가격이 100이고변동성이 20%라면 표준편차 1의 변동폭은 20포인트의 상승 또는 하락이 됩니다. 이는 예상 가격범위가 80에서 120이라는 것을 뜻합니다.
기간
그리고 원하는 기간에 따라 변동성을 시간의 제곱근으로 조정하여 역시 계산할 수 있습니다. 1개월이라면 표준편차는 20% 곱하기 1/12의 제곱근입니다.
1/12의 제곱근은 0.289입니다. 그러므로 당초 가격 100의 한 달 동안의 예상 범위는 94.2부터 105.8이 됩니다. 1주간이라면 표준편차는 20% 곱하기 1/52의 제곱근이 됩니다. 1주간의 1표준편차의 범위는 그러면 97.2부터 102.8이 됩니다.
요약
요약하면 어느 자산의 변동 정도는 표준편차로 나타냅니다. 옵션의 세계에서는 표준편차는 항상 연간으로 표시되며 변동성이라고 합니다. 여러분은 이제 표준편차가 기간에 따라 어떻게 계산되는지도 함께 이해할 수 있습니다.
