ينبغي للأفراد المتداولين في عقود الخيارات أن يتعرفوا على مبدأ شائع في عقود الخيارات والذي يُعرَف باسم تعادل خيار الشراء مع خيار البيع.

يُحدِّد تعادل خيار الشراء مع خيار البيع العلاقة بين خيار الشراء وخيار البيع والعقد الآجل الأساسي.

يتطلب هذا المبدأ أن يكون لخيار الشراء وخيار البيع سعر إبرام واحد وتاريخ انتهاء واحد وعقد آجل أساسي واحد. توجد علاقة مترابطة بدرجة كبيرة بين خيار الشراء وخيار البيع، لذلك إذا اختل تعادل خيار الشراء مع خيار البيع توجد فرصة للمراجحة.

معادلة التعادل لخيار الشراء مع خيار البيع هي c + k = f + p، أي أن سعر خيار الشراء مضافًا إليه سعر الإبرام لكلا الخيارين يساوي سعر العقد الآجل مضافًا إليه سعر خيار البيع.

باستخدام المعالجة الجبرية، يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة لتكون كالآتي: f - c + p - k = 0، أي أن مُحصلة جمع سعر العقد الآجل ناقصًا سعر خيار الشراء مع سعر خيار البيع ناقصًا سعر الإبرام تساوي صفرًا. وإذا لم تكن المحصلة بهذه القيمة، ففي هذه الحالة توجد فرصة للمراجحة.

على سبيل المثال، عند إضافة سعر العقد الآجل البالغ 100 ناقصًا سعر خيار الشراء البالغ 5 إلى سعر خيار البيع البالغ 10 ناقصًا سعر الإبرام 105 تكون المحصلة صفرًا.

لنفترض ارتفاع سعر العقد الآجل إلى 103 وارتفاع سعر خيار الشراء إلى 6، فإن سعر خيار البيع يجب أن ينخفض إلى 8.

ولنفترض الآن ارتفاع سعر العقد الآجل إلى 105 وارتفاع سعر خيار الشراء إلى 7. فإن سعر خيار البيع يجب أن ينخفض إلى 7.

وكما قلنا في الأصل، إذا كان سعر العقد الآجل هو 100، فإن سعر خيار الشراء سيكون 5 وسعر خيار البيع سيكون 10. وإذا انخفض سعر العقد الآجل إلى 97.5، فإن سعر خيار الشراء سيكون 3.5 وسيصل سعر خيار البيع إلى 11.

إذا لم يتم ضبط خيار البيع أو خيار الشراء وفقًا للمتغيرات الأخرى في معادلة تعادل خيار الشراء مع خيار البيع، ففي هذه الحالة توجد فرصة للمراجحة. وبالنظر في خيار شراء عند 105 بسعر 2، وكان العقد الآجل الأساسي بسعر 100 لذلك يجب أن يكون سعر خيار البيع 7.

إذا كان بإمكانك بيع خيار البيع بسعر 8 وشراء خيار الشراء بسعر 2 في الوقت ذاته، بالإضافة إلى بيع العقد الآجل بسعر 100، فيمكنك الاستفادة من عدم تعادل أسعار خيار البيع وخيار الشراء والعقد الآجل.

نتائج السوق

انظر في نتائج السوق المختلفة التي توضح أن هذا المركز يسمح للأفراد بتحقيق الربح عن طريق المراجحة بغض النظر عن النقطة التي تنتهي عندها سوق الأصل الأساسي.

انتهي سعر العقد الآجل عند أقل من 105 في تاريخ انتهاء السريان. والآن أصبح شراؤنا على المكشوف لخيار بيع عند 105 داخل نطاق المنفعة المالية وسيتم تنفيذه، مما يعني أننا ملزمون بشراء عقد آجل بسعر 105 من مالك خيار البيع.

وعندما تم تنفيذ هذا التداول، بعنا على المكشوف عقدًا آجلاً بسعر 100، وبالتالي فإن خسارتنا من العقد الآجل هي 5 دولارات بالنظر إلى حقيقة أننا اشترينا بسعر 105 وبعنا بسعر 100. ويتم التخفيف من حدة هذه الخسارة من خلال مبلغ 8 دولارات الذي تلقيناه عند بيع خيار البيع. وخسر مالك خيار البيع مبلغ 8 دولارات عندما نفذ عقد الخيار الخاص به.

ينتهي شراؤنا على المكشوف لخيار شراء عند 105 بدون قيمة، لذلك نتنازل عن قسط خيار الشراء البالغة قيمته دولاران. وبذلك يرتفع صافي أرباحنا إلى دولار واحد مع خسارة 5 دولارات من العقد الآجل وخسارة دولارين من خيار الشراء وربح 8 دولارات من خيار البيع.

أحد السيناريوهات الأخرى يتمثل في انتهاء سعر العقد الآجل عند سعر أعلى من 105 في تاريخ انتهاء السريان. أصبح شراؤنا على المكشوف لخيار شراء عند 105 الآن داخل نطاق المنفعة المالية مما يسمح لنا بتنفيذ خيار الشراء وشراء العقد الآجل بسعر 105. ولأننا نفذنا عقد الخيار، تمت مصادرة قسطنا البالغة قيمته دولاران.

وعندما تم تنفيذ هذا التداول، بعنا على المكشوف عقدًا آجلاً بسعر 100، وبالتالي فإن خسارتنا من العقد الآجل هي 5 دولارات. ومبلغ 8 دولارات الذي تلقيناه من بيع خيار البيع أصبح الآن ربحًا نظرًا إلى انتهاء العقد بدون قيمة. وعند إضافة الربح المحقق من خيار البيع والبالغ 8 دولارات، مطروحًا منه الخسارة من العقد الآجل البالغة 5 دولارات والخسارة من خيار الشراء البالغة دولاران، فستحصل على ربح قدره دولارًا واحدًا.

وفي حال انتهاء العقد الآجل عند 105 تمامًا، فإن كلا الخيارين ينتهي بدون قيمة. ونخسر 5 دولارات على العقد الآجل ونحصل على صافي 6 دولارات من قسط عقد الخيارات، وبالتالي، نحصل على صافي دولار واحد.

لقد ذكرنا في وقت سابق أن تعادل خيار الشراء مع خيار البيع سيتطلب تسعير خيار البيع عند 7. ورأينا الآن أن سعر خيار البيع البالغ 8 قد خلق فرصة للمراجحة أدت إلى ربح قدره دولارًا واحدًا بغض النظر عن نتائج السوق.

إن التعادل بين خيار الشراء وخيار البيع يحافظ على اتساق الأسعار بين خيار الشراء وخيار البيع والعقد الآجل. وهو ما يؤدي بدوره إلى تحسين كفاءة السوق للمشاركين في التداول.