2600年前，小亞細亞的利底亞王國（Kingdom of Lydia）鑄造了世界上第一批金幣和銀幣。同時，利底亞國王 Alyattes 和他的繼任者 Croesus 制定了世界上第一個匯率：金銀交叉價格。像所有交叉匯率一樣，一盎司黃金能買到多少盎司的白銀受到供需因素的影響，這個交叉匯率是不穩定的。可惜我們沒有從古代開始的金銀匯率的資料，但我們有從1974年12月31日黃金期貨推出以來的資料。自1970年代中期以來，一盎司黃金可以買到17盎司到最多123盎司不等的白銀（圖1）。
圖1：一盎司黃金可買到的白銀量向來變動幅度極大
金銀價格比率
除了我們在這篇文章討論過的貨幣政策影響外，金銀價格比率還受其他四個因素所影響：
- 相對波動性和白銀的beta值
- 製造需求和技術變革
- 黃金作為貨幣資產的使用
- 供應面變化
相對波動性和beta值
借用股市的表達法，白銀可說是黃金的高beta版本。首先，金銀價格通常具有很強的正相關性。2004年以來，兩者每日價格變動的一年滾動相關係數大致保持在+0.8左右（圖2）。其次，白銀的波動性比黃金更強。因此，當金價上漲時，銀價通常會上漲得更多，從而降低金銀價格比率。反之，在熊市期間，金銀價格比率往往會上升。
圖2：2004年以來，黃金和白銀價格變動的相關性一直保持在+0.8左右。
金價與銀價相關性
例如，當黃金和白銀價格在2011年9月達到峰值時，一盎司黃金只能買到低於32盎司的白銀（圖3）。在隨後的熊市中，這一比率上升至每盎司黃金可買到最多124盎司白銀。在2020年，隨著疫情初期黃金和白銀價格回升，該比率快速回落至64。到2024年，兩種金屬的價格均上漲，白銀表現優於黃金，當年前五個月內白銀上漲了23%，黃金僅上漲12%。
圖3：正相關性加上高出許多的波動性，使白銀對黃金具有高beta值
黃金和白銀實際波動率
製造需求和技術變革的影響
有意思的地方在於，雖然2024年到目前為止金銀價格均出現上漲，且2020年以來白銀的表現優於黃金，但在金價衝上每盎司近2,500美元新高的今天，白銀價格卻仍比1980年和2011年的雙峰低40%（圖4）。這可能是技術進步的影響所致。
圖4：2024年金價創下歷史新高，白銀價格卻仍比1980年和2011年的歷史高點低40%
黃金和白銀
早在利底亞人於公元前600年鑄造出第一批金幣和銀幣之前，這兩種金屬就已經被用來製作珠寶：白銀大約自公元前2500年開始使用，黃金則自公元前4500年開始使用。有些事從不曾改變，即便到了現代，這兩種金屬的主要用途仍然是製作珠寶。然而，本世紀迄今，白銀受到了兩大技術發展的衝擊：數位革命和能源轉型。這兩者都影響了金銀相對價格比率。
1999年，攝影行業使用了2.677億金衡盎司的白銀，占當年白銀總供應量的36.6%。隨著數位攝影的興起，到2023年，攝影行業僅使用了2,320萬盎司的白銀，約占2023年總供應量的2.3%。與此同時，白銀在電子產品和電池領域的使用量從9,000萬盎司增長到2.274億盎司，占年總供應量的比例從12.3%增至22.7%，部分抵消了傳統攝影的需求減少，這也在一定程度上解釋了為何近年來金價打破紀錄的同時，銀價卻難以創下新高。
然而，對於白銀來說，值得慶幸的是它在能源轉型中找到了新的用途。過去幾年，白銀在太陽能板中的需求強勁增長，占2023年白銀需求的20%，而1999年幾乎沒有這方面的需求（圖5）。太陽能板的需求可能在一定程度上解釋了2020年以來銀價相對於金價的回升。
圖5：攝影的需求減少，電池和太陽能板的需求增長
白銀製造需求
相比之下，黃金的製造需求顯示其不受近期技術發展的影響，主要仍來自珠寶需求，電子產品、牙科和其他用途僅占年度黃金開採供應量的17%（圖6）。白銀和黃金製造需求的差異凸顯了黃金普遍被認為是更純粹的貴金屬。
圖6：黃金的製造需求保持幾乎不變
黃金：製造需求
黃金與全球貨幣政策
事實上，全球央行將黃金視為貨幣，對白銀則幾近於忽視不理（圖7）。他們持有總計36,700公噸的黃金，相當於12億金衡盎司或全球13年的採礦產量。此外，自全球金融危機以來，央行每年都是黃金的淨買家。
圖7：自全球金融危機以來，央行每年都是黃金的淨買家
官方交易：央行淨買入（賣出）與實際價格
央行自2009年以來購買黃金的情況，與1982年至2007年他們傾向淨賣出黃金的態勢形成了鮮明對比。央行對黃金的累積表明他們希望擁有一種硬資產來補強其美元、歐元、日圓和其他法定貨幣的外匯儲備，這一觀點似乎因2009年以來斷斷續續的量化寬鬆政策和金融制裁更為普遍而得到了強化。央行購買黃金會直接影響黃金價格，但僅透過黃金市場間接提振白銀價格。
供應方面
央行購買黃金減少了市場上大眾能取得的黃金量。過去十年間，央行的購買量相當於每年從黃金市場上挪走了新開採供應量的8%-20%（圖8），這也可能解釋了為何金銀價格比率從2011年到2020年大幅上升，以及為何即使到了今天，此比率仍是2011年的兩倍。
圖8：扣除央行購買後，黃金供應自2003年以來一直停滯不前
黃金的各種供給來源，扣除官方購買
扣除官方購買量後，黃金供應自2003年以來一直停滯不前。與此同時，白銀採礦供應量在2016年達到峰值，而黃金採礦供應量在次年達到峰值（圖9）。新開採的供給量進入市場的速度比過去更慢，這對黃金和白銀而言可能是情勢看漲。
圖9：黃金和白銀價格對彼此的採礦供應變動呈負相關。
對採礦供應量變動的敏感度
我們的計量經濟分析顯示，黃金和白銀價格與彼此的採礦供應變動呈負相關。從1974年到2023年，黃金採礦供應量減少1%時，黃金價格平均上漲1.9%，白銀價格則上漲3.0%。白銀採礦供應量減少1%時，這兩種金屬的價格平均上漲1.3%-1.6%（圖9）。二次供應似乎是根據價格而出現變化，但不驅動價格。更高的價格會刺激更多的回收，但回收的金屬並不會壓低價格，因其並沒有將新的金屬帶進市場。
圖10：二次供應根據價格而變化，但不驅動價格
相關性係數：黃金和白銀價格變動及黃金和白銀的用途
連接這兩個市場的是珠寶。由於黃金的價格是白銀的70倍，當價格上漲時，黃金珠寶的需求會下降，而因為白銀的成本要低得多，白銀珠寶的需求對價格的反應相對不敏感。黃金和白銀就像圍繞同一重心運行的兩個星體，黃金是其中更大、更穩定且更具影響力的星體，但絕對不會完全不受白銀的影響。
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