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期權平價原理

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個人交易期權應熟悉一個常見的期權原則:期權平價。 

期權平價定義了認購期權、認沽期權和標的期貨合約之間的關係。

該原則要求認沽期權和認購期權具有相同的執行價格、相同的到期日,並具有相同的標的期貨合約。  買賣權的關係高度相關,若違反期權平價,則存在套利機會。

期權平價的公式為c + k = f + p。這意味著認購期權價格加上雙方期權的執行價格等於期貨價格加上認沽期權價格。

期貨價格–認購期權價格+認沽期權價格–執行價格= 零

使用代數操作,可以將此公式改寫為期貨價格減認購期權價格,再加認沽期權價格減執行價格等於零(f - c + p –k = 0)。若並非如此,則存在套利機會。 

例如,期貨價格為100,減去認購期權價格5,再加認沽期權價格10,減105的執行價格等於零。

假設期貨升至103,而認購期權升至6。那麼,認沽期權價格必須跌至8。   

假設期貨升至105,而認購期權升至7。那麼,認沽期權價格必須跌至7。

正如我們最初所說,如果期貨價格為100,則認購期權價格為5,而認沽期權價格為10。若期貨價格跌至97.5,認購期權價格為3.5,則認沽期權價格為11。  

倘若認沽期權或認購期權未根據期權平價公式中的其他變數進行調整,那麼將存在套利機會。  考慮執行價格為105的認購期權的價格為2,標的期貨為100,由此認沽期權價格應為7。  

若以8的價格將其賣出,同時以2的價格買入認購期權,及以100的價格賣出期貨,您可能會因認沽期權、認購期權和期貨之間未形成平價關係而從中受惠。  

市場結果

從不同的市場結果可以看出,無論標的市場收市是如何變動,該持倉均讓個人可以透過套利而獲利。 

期貨價格在到期時收於105之下。我們做空的執行價格為105的認沽期權落於價內, 並將被行權,這意味著我們有義務從認沽期權所有者那裡以105的價格買入期貨合約。 

當執行此交易時,我們以100的價格做空期貨合約,因此期貨損失了5.00美元,因為實際上以105買入並以100賣出。我們在出售認沽期權後所獲得的8美元可以緩解這種損失。認沽期權的所有者在行使期權時將喪失8美元。

我們做多的執行價格為105的認購期權到期作廢——因此,我們將喪失2.00美元的認購期權費。這使我們的淨利潤變為1美元,其中期貨損失5美元,認購期權損失2美元,而認沽期權獲利8美元。 

另一種情況為,期貨價格在到期時收於105之上。我們做多的執行價格為105的認購期權落於價內,這使我們能夠行使該認購期權,並以105的價格買入期貨合約。因為我們行使該期權,故而喪失2美元的期權費。 

當執行此交易時,我們以100的價格做空期貨,因此期貨損失了5.00美元。我們從出售認沽期權中獲得的8美元現時變為利潤,因為其已到期作廢。 若您將從認沽期權獲得的8美元收益,減去期貨的5美元損失和認購期權的2美元損失,您將獲得1美元的淨利潤。

若期貨收市價恰好落在105,則兩種期權都將到期作廢。我們在期貨中損失5美元,並在期權費中淨賺6美元,因此,淨得1美元。 

另外,我們早前有提及,期權平價將要求認沽期權定價在7。現在認沽期權價格為8,這創造了套利機會,即無論市場結果如何,其都可產生1美元的利潤。 

期權平價使認購期權、認沽期權和期貨的價格彼此保持一致。因此,提高了交易參與者的市場效率。 


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