2025 年 4 月初，美國宣布新關稅制度的意外消息引發了美股市場波動率的上升。這段期間出現了自 COVID-19 疫情引發熊市以來最高的市場波動水準，E-迷你標普 500 指數期貨自 2025 年 2 月的高點下跌超過 20%。此跌勢隨後伴隨著資產價格與市場流動性的實質性回升。

在此類波動加劇或市場壓力時期，投資者普遍觀察到流動性下降的感覺。這種結論通常源於顯示的委託簿深度減少。雖然該指標下降是在波動期間對風險增加的預期反應，但單純依賴它會導致對市場流動性的評估不完整。

更全面的分析需要利用多項互補指標。例如，單獨評估成交量可能會對市場流動性得出不同的結論，這凸顯了專注於單一指標的侷限性。因此，要全面了解市場流動性，必須分析委託簿頂端以外的多項指標。

圖 1 顯示了 4 月 3 日至 4 月 10 日期間，E-迷你標普 500 指數期貨市場成交量大幅增加。4 月 7 日的成交量比 2025 年第一季觀察到的平均值高出 99% 以上。這項發現顯示，若僅根據成交量評估，市場流動性顯著增加。

然而，這一結論似乎與窄幅關注委託簿深度的觀點不符，後者往往導致波動期間流動性下降的印象。這種差異凸顯了使用單一指標評估市場狀況的侷限性，並強調了需要更全面、情境化方法的需求。

衡量市場流動性更穩健的方法是資產吸收訂單且產生最小市場衝擊的能力，通常稱為成交品質。此指標考量了交易的執行價格與其到達價格之間的關係。

中央限制委託簿 (CLOB) 作為未成交訂單的儲存庫。提供雙向訂單的被動參與者貢獻了流動性，而提交單邊訂單的主動參與者則消耗流動性。在交易速度極快的時期，做市商在委託簿頂端更新報價的速度通常會加快，以滿足主動訂單增加的需求。

因此，委託簿頂端的低掛單量並不一定代表缺乏流動性。高報價更新率能讓進入的買賣單在沒有顯著價格變動的情況下成交，即使委託簿深度低於平靜的交易環境。

流動市場的基本定義是大量交易可以在對價格沒有重大影響的情況下執行。因此，僅因委託簿中閒置訂單較少就判定市場缺乏流動性並不總是準確的。更精確的評估方式，需要在判斷市場是否缺乏流動性之前，先觀察成交品質（執行價格與到達價格之間的關係）。

總結來說，雖然 E-迷你標普 500 指數期貨市場的流動性在 2025 年 4 月有所下降，但納入成交品質的綜合分析顯示，這種下降比單純關注委託簿深度所隱含的情況更為溫和且可理解。當結合多項指標與市場條件進行情境化分析時，顯而易見流動性依然存在，只是為了反映當前的風險狀況而進行了合理的重新定價。

圖 2 顯示了 E-迷你標普 500 指數期貨的 U 型成交量曲線，即在美股開盤（美東時間上午 09:30）與收盤（下午 16:00）前後成交密集，而中午時段活動較少。收盤時的成交量激增尤為顯著，這可歸因於特定的市場參與者行為，例如月底流量以及收盤交易 (TMAC) 與指數收盤基準交易 (BTIC) 等交易機制。探索更多關於這些交易功能和近期推出的標普 500 月底期貨資訊。

圖 3 提供同一時期的每週平均委託簿深度分析。數據顯示，因應 4 月 2 日「自由日」關稅波動預期，前三檔的委託簿深度有所下降。具體而言，在上午 10:00 至 10:15 的時段。截至 3 月 31 日，該時段的委託簿深度比前一週減少約 27%。此跌幅在波動巔峰期加劇，至 4 月 7 日進一步下降 68%。

有趣的是，這種影響在交易日收盤前較不明顯。在美東時間下午 15:45 至 16:00 時段內，委託簿深度受到的影響較小，且恢復速度也快於上午時段，顯示市場對波動的反應會隨交易時段不同而有所差異。流動性、波動率與市場衝擊成本之間的關係將在本文稍後使用平方根預估市場衝擊模型進行分析。

資料來源：芝商所

為衡量成交品質，我們建議首先觀察在時間上極其接近的交易價格區間。在流動性良好的市場中，該區間應較窄；而在流動性不足的市場中，區間則較寬。由於 E-迷你標普 500 指數期貨是連續交易，我們可以將同一秒內的所有交易歸類，找出每一秒間隔內的交易區間。由於價格僅以固定的最小變動價位移動，該一秒間隔內成交的價格數量即代表交易區間。

圖 4 比較了特定週內的價格離散度與成交速率的關係。這些週週期是以一週為間隔，從 2025 年 3 月 17 日開始到 2025 年 4 月 21 日當週。例如，若一秒間隔內的所有交易價格完全相同，價格數量自然為一。若交易在買賣首檔間跳動且未耗盡任一檔，價格數量則為二。因此，該衡量的下限為一。當成交量較輕時，此衡量指標的平均值傾向於接近一。隨同一秒內發生的成交量增加，該時段內成交的不同價格數量也會增加，因為委託簿首檔及其更新率不足以滿足成交量需求。

圖 4 的 X 軸代表成交速率（即每秒成交口數），Y 軸則代表價格離散程度。在低成交速率下，價格離散度（即平均成交價格數）較低。隨著成交速率增加，委託簿首檔被耗盡，價格移向下一檔。因此，平均價格數量會隨之增加。下方將此方法應用於交易日中四個不同的 15 分鐘時間段：

資料來源：芝商所

Y 軸作為交易區間的代理指標，而 X 軸代表每秒成交量。例如，在 3 月 17 日當週，每天 （美東上午 09:30 – 09:45）的 15 分鐘時段 （圖 4 第一張圖中的藍線），每秒 206 口的成交速率平均會有約 4.9 個價格（或檔位）的交易區間 。以基點計，這相當於 206 ^[1]口合約（5,900 萬美元 Delta 值）2.1 個基點 (bps) 的隱含執行成本。這是基於當天開盤時段 E-迷你標普 500 指數期貨價格 5,700 點，乘以 4.9 倍的最小跳動點位 (MPI) 0.25 指數點（總計約 1.2 指數點）所得。

每條線代表圖表標題所示時段內，各週平均每秒的預估價格區間。在控制成交量後，更寬的價格離散度代表市場流動性較差。

在低波動環境中，例如 2025 年 3 月 24 日當週（蜂蜜色線），成交速率的增加伴隨著交易區間的增加。在如 4 月 7 日當週（紅線）的波動市場環境中，相同的成交速率增加會伴隨更顯著的交易區間擴大。這可以從圖 4 的四個面板中看出，單看這一點，可能會被視為 2025 年 4 月上半月的市場流動性低於 3 月中下旬。到 2025 年 4 月底（棕線），價格離散度趨於平緩，並恢復至 3 月下旬的水準。

然而，這項分析仍不完整，需要與成交量結合進行分析。成交品質惡化的程度是一個值得檢視的有趣面向。下方將引入一組互補圖表來展示成交量模式，以便在適當的情境下進行對比。

資料來源：芝商所

在圖 5 的各個圖表中，Y 軸代表累積概率，X 軸代表每秒成交量。例如，在美東時間 3 月 17 日當週（圖 5 最後一張圖的藍線）每天下午 15:45 – 下午 16:00 時段內，每秒約 33 口或更少的成交速率其累積密度為 0.50。換言之，每秒成交量的中位數（第 50 百分位數）約為每秒 33 口合約。而在 2025 年 4 月 7 日當週，同樣第 50 百分位數的每秒成交速率則超過 104 口。4 月 7 日當週的累積密度函數位於 3 月 17 日當週的右側，代表 4 月 7 日當週的成交速率遠高於 3 月 17 日當週。一旦波動率在 2025 年 4 月下旬開始消退，我們可以看到 4 月 21 日當週第 50 百分位數的成交速率回落至 63，接近 3 月中旬的水準。所有這些數據點均詳列於附錄 1 以供後續分析。

圖 5 顯示了 2025 年 3 月 27 日至 4 月 21 日各週的交易範圍。參考圖 2，交易集中在現貨市場開盤（美東上午 09:30）與現貨收盤（美東下午 04:00 EST）前後。在美國交易時段的中午，成交速率通常較低。

以 3 月 17 日當週為例，現貨開盤前後的第 50 百分位成交速率約為 41（每秒口數），收盤前後約為 33 口，但在上午 11:30 為 15 口，下午 13:45 則為 12 口。若將此與 4 月 7 日當週的成交速率對比，同樣的第 50 百分位數平均比 3 月 17 日當週高出 213% 以上。

結合圖 5 的圖表與附錄 1 的數據點，觀察到 4 月 7 日當天有 90% 的時間（即第 90 百分位數），現貨開盤時段的成交速率約為每秒 235 口，收盤時段則為 364 口。中午時段（美東上午 11:30）有 90% 的時間成交速率等於 或低於約每秒 111 口。

藉由前一部分得出的各時段成交速率，並將這些數量應用於圖 4 的價格離散圖表中，可以識別出 2025 年 3 月 17 日至 4 月 7 日間價格離散度增加的幅度。

在開盤時段，平均成交價格數的第 90 百分位數從 3 月 17 日的約 4.1（對應 140 口）增加到 4 月 7 日的 10.8（對應 235 口）。換言之，在 90% 的時間裡，4 月 7 日當週（波動最劇烈的一週）的價格離散度最多比 3 月 17 日當週（波動小得多的一週）寬了 6.7 檔。

或者，對於 5,900 萬美元的規模，使用開盤時段 5,000 點的指數價格，我們看到 4 月 7 日的衝擊成本為 5.4 個基點。圖 6 詳述了 3 月 17 日美股開盤時段在不同百分位數、名目價值與合約數下的對比市場衝擊。值得注意的是，對於同樣 5,900 萬美元的名目價值（第 96 百分位數），3 月 17 日的市場衝擊成本為 2.1 個基點（即比 4 月 7 日同樣規模的名目價值低 3.3 個基點）。

資料來源：芝商所

午間樣本（上午 11:30 EST）得出了相似的結果。在每秒 62 口交易時，90% 時間的價格離散度從 2.8（3 月 17 日上午 11:30）增加到每秒 111 口且 90% 價格離散度為 7.9 檔（4 月 7 日上午 11:30），最多增加了 5.1 檔。

到 2025 年 4 月 21 日，收盤時段每秒 225 口成交速率對應的第 90 百分位價格離散度已降回 4.5 檔，僅比波動較低的 3 月 17 日當週高出不到 1 檔。這顯示了當波動率在 4 月初達到巔峰時，市場如何調整定價以使風險成本更高，以及隨波動率消退市場如何迅速重新定價。波動率與交易成本間的關係正如預期般成立。所有引用的數據點均詳列於附錄 1 ，並將在稍後章節中與預估市場衝擊進行比較 。

同樣值得注意的是，4 月份市場衝擊成本的回跌與圖 3 所示委託簿深度圖表的結論不符，這顯示「成交品質」是評估流動性更優越的方法。

本節將比較兩個有趣的時點，具體而言是 2020 年 3 月 16 日的 COVID 波動巔峰與 2025 年 4 月 7 日的關稅恐慌。這兩個時期皆以成交量巨大與波動率增加為特徵。如圖 7 所示，在 2019 年底至 2025 年間，E-迷你標普 500 指數期貨與選擇權合約的成交量大幅增長了 126%。這種實質性的增長，特別是將 2025 年的波動與 COVID-19 時期對比時，凸顯了風險管理與交易活動的新典範。同時，E-迷你標普 500 指數期貨合約的名目價值也翻了一倍，從 2019 年底的約 3,200 點上升至撰稿時的 6,400 點以上。

將 2025 年 4 月 7 日美股開盤時段第 90 百分位的價格離散度，與 2020 年流動性評估報告中的波動巔峰數據點比較，顯示即便在 Delta 值大幅提升的情況下，價格離散度僅有微幅增加 。觀察到的市場衝擊指標總結於下方的圖 8 。

資料來源：芝商所

在根據價格與名目價值增長進行標準化處理後，市場衝擊的結果更具說服力。使用 2020 年 3 月 16 日開盤時段價格 2,400 與 2025 年 4 月 7 日的 5,000 點，2020 年 3,300 萬美元名目價值交易的基點衝擊為 10 個基點，而 2025 年 5,900 萬美元名目價值的交易衝擊則為 5.4 個基點。這證明儘管合約價格或名目價值幾近翻倍，但以基點衡量的市場衝擊在 2025 年 4 月波動事件期間，比 COVID-19 時期減少了約一半。

這些實現衝擊成本的差異，主要是由這兩個時期標的市場波動率的變化所驅動 。下一節將利用簡單的市場衝擊模型，將預估衝擊成本與這些實現數據點進行比較 。

實務界廣泛採用平方根公式作為估算市場衝擊的指標模型 。這套模型曾被巴魯克學院 (Baruch College) 的 Jim Gatheral 等學者大量引用，其簡化形式如下 ：

預估衝擊 = 價差成本 + 因子 * 日波動率 * 平方根（訂單數量 / 日均成交量）

本節旨在針對 E-迷你標普 500 指數期貨市場的實證數據，評估平方根模型的有效性 。模型參數使用以下數據進行校準：

• 日波動率：預期日變動值源自 E-迷你標普 500 指數期貨選擇權，並針對每天相同的四個不同時段取平均值 。
• 價差成本：採用各時段的平均買賣價差並取其平均值 。
• 訂單數量：此指標代表每秒第 90 百分位訂單規模的每日平均值，以美元名目價值表示 。
• 日均成交量：採用每日成交量的五日平均值 。
• 因子：鑑於 E-迷你標普 500 指數期貨顯著的流動性，將因子設定為常數 ¹。

資料來源：芝商所

圖 9 比較了平方根模型的預估市場衝擊與實際實現的衝擊 。該模型表現出合理的「經驗法則」預測能力，顯示市場參與者會針對波動率加劇，理性地重新調整市場衝擊成本的定價 。

然而，分析也揭示了潛在的侷限性 。鑑於樣本量較小，有必要進行進一步研究 。初步觀察顯示，該模型在極高波動期（如 4 月 7 日）可能會低估風險，而在較平穩期（如 3 月 24 日、4 月 14 日與 4 月 21 日）則可能高估 。未來研究可探索額外的高階風險指標，以改善模型的預測行為 。此外，研究交易者行為（具體而言，即時間風險與市場衝擊成本間的權衡）在不同波動體系下如何變化也將極具價值 。

在平方根市場衝擊模型中，因子項是解釋相關產品間市場微觀結構差異的關鍵組件 。針對此因子的一個引人注目的案例研究，涉及 E-迷你標普 500 指數期貨與相鄰 ETF 市場間的比較 。雖然這些產品共享相同的標的基準，但市場參與者、交易場所及監理架構的差異，創造了截然不同的流動性輪廓 。

如圖 10 所示，自 2020 年以來，E-迷你標普 500 指數期貨市場的日均成交價值，始終維持在三大標普 500 ETF 合計價值的約 11 倍 。這顯示兩者在流動性上存在顯著差異 。

資料來源：芝商所

因子項可用於將標普 500 ETF 的市場衝擊成本與 E-迷你標普 500 指數期貨對齊 。根據方程式 1 中的平方根模型，11 倍的相對成交量指標指出標普 500 ETF 的預估衝擊成本應為 E-迷你標普 500 指數期貨的 3.3 倍（即 11 的平方根）。然而，考慮到流動性提供者為管理交易完整生命週期所收取的溢價（例如：現貨換期貨 (EFPs)、申購/贖回，以及指數收盤基準交易 (BTIC) 等），這個預估值可能過高 。

圖 11 詳述了道富標普 500 ETF (SPY) 與 E-迷你標普 500 指數期貨 (ESM5) 僅在美股現貨交易時段（美東時間上午 09:30 至下午 16:00）的執行風險對比 。數據顯示，在這些波動期間，ESM5 與 SPY 的成交量比例為 10，此數據與圖 10 呈現的長期趨勢一致 。

資料來源：芝商所及彭博

進一步分析指出，SPY 價格的平均標準差比 E-迷你標普 500 指數期貨高出約 2 個基點 。雖然交易 SPY 產生了較高的實現衝擊成本，但平方根模型輸出之 E-迷你標普 500 指數期貨預估衝擊成本的 3.3 倍仍顯過高 。這正是可以利用因子項來對齊預估衝擊成本與實現衝擊成本之處。

E-迷你標普 500 指數期貨的流動性與資本效率顯著惠及了鄰近的 ETF 市場。同樣地，期貨也受益於 ETF 等產品中追蹤標普 500 指數的大量資產。未來的研究可以更精確地量化這些市場間的預估與實現衝擊成本，以推導出適當的因子。

本分析提供了一個在波動加劇時期評估市場流動性的全面框架，超越了傳統的單一指標評估。研究結果顯示，僅依賴 委託簿深度可能具誤導性，因為深度在波動期間通常會下降，進而導致市場流動性不足的簡化結論。採用更穩健的方法，納入成交量、成交品質和價格離散度等指標，能揭示更細緻且理性的市場反應。

我們對 2025 年 4 月 E-迷你標普 500 指數期貨市場波動事件的檢視說明了幾個關鍵點：

1. 指標分歧：雖然委託簿深度下降，但成交量大幅增加，突顯了這兩個流動性指標之間根本性的不一致。
2. 成交品質為更優異的指標：價格離散度和成交品質的分析提供了更準確的市場衝擊衡量標準。我們的數據顯示，雖然成交品質在波動高峰期確實有所下降，但程度較為溫和，且與成交速率及風險的理性重新定價直接相關。
3. 市場一致性：儘管名目價值自 2020 年以來近乎翻倍，但 2025 年 4 月事件期間以基點計的市場衝擊成本，僅約為 COVID-19 時期的一半。這顯示市場對風險的重新定價與不同波動體制之間存在一致的關係。
4. 模型表現：平方根市場衝擊模型是一個有用的預測工具，儘管它存在局限性，例如在極端波動期間可能低估風險。未來需要進一步研究來完善此模型，並探索影響執行成本的其他因素。
5. 市場間動態：對鄰近市場的研究顯示，E-迷你標普 500 指數期貨市場強大的流動性和資本效率顯著造福了標普 500 ETF 市場。平方根模型中的因子項若經過適當校準，可有效銜接這些具套利空間產品的流動性輪廓

總結而言，本研究認為，在 2025 年 4 月市場波動事件期間，E-迷你標普 500 期貨市場的流動性仍然穩健，只是市場對風險進行了合理的重新定價。這些研究結果凸顯，分析市場流動性時必須採取多面向的方法，也顯示期貨市場在風險管理方面的韌性與效率正持續提升。

價格離散度圖表的建構方式如下：針對每一秒的交易，記錄 E-迷你標普 500 指數期貨近月合約的成交量以及成交價格範圍（以成交價格檔數表示）。這些數據點被分類到對應的 15 分鐘時段中。

利用在 15 分鐘時段內收集的數據點，透過核回歸技術估算出代表平均價格範圍與每秒成交量關係的曲線。這類似於在不對數據的底層機率分佈施加過多假設的情況下，尋找加權的「局部」平均值（即在特定成交速率下的平均價格離散度）。

同樣地，累積密度函數是基於核密度估計方法所產生。

資料來源：芝商所

[1] 選擇 3 月 17 日每秒 206 口合約，以便與圖 6 的結果進行比較。

1. 芝商所
2. 市場衝擊的三種模型, Jim Gatheral
3. 資料來源：QuikStrike「30 天期平值固定到期日」數據
4. 請注意，「日曆價差」交易（或轉倉成交量）已從數據中排除，因為這些屬於部位管理交易，與單純進入和退出 E-迷你標普 500 指數期貨部位有所區別，納入這些交易會模糊流動性的真實情況。
5. 這些圖表為 E-迷你標普 500 指數期貨按月份在最上方三個價格檔位的累積限價委託簿數量。買/賣價數量平均值是從近月期貨單邊委託簿中，針對每個 15 分鐘區間每秒採樣一次所得。
6. E-迷你標普 500 指數期貨在 4 月 7 日期間的平均價格為 5,074。