숨은 콴토(Quanto) 찾기

  • 30 May 2017
  • By CME Group

표시통화가 상이한 지수선물의 스프레드 거래

국제 파생상품시장에서 24시간 거래가 가능해지면서 어느 한 지역에서 노출된 위험을 다른 지역의 위험과 교차거래할 수 있는 기회가 만들어지고 있습니다. 현물 주식시장의 거래는 대체로 현지 거래시간에 국한되지만, 벤치마크 주가지수선물은 사실상 24시간 내내 거래가 이루어집니다. 예를 들어 CME E-mini S&P 500 선물은 아시아 시장의 거래시간 중에도 상당한 양의 거래가 이루어집니다.

하지만 지수선물의 교차거래가 가능해진 상황에서 쉽게 식별할 수 없는 흥미로운 특징들이 있습니다. 그 중 하나가 거래승수(multiplier)의 통화가 서로 상이한 지수선물의 스프레드 거래와 관련된 숨어 있는 통화위험(currency risk)입니다. 이 위험은, 예를 들어 CME의 일본 엔화 표시 니케이 225 지수선물과 미국 달러표시 니케이 225 지수선물과 같이, 해당 선물의 기초지수가 동일한 경우 보다 명백합니다. 사실 이러한 콴토위험(quanto risk) 현상은 잘 알려져 있고 연구도 많이 이루어졌습니다.

통화/주식시장의 상호작용으로 인한 이와 동일한 위험은 일반적으로 존재하는데, 특히 아시아태평양(APAC) 지역의 통화를 거래승수로 하는 지수선물의 경우에 그렇습니다. 하지만 일일정산(mark-to-market) 절차의 시간적 차이 때문에 이 위험은 트레이더 입장에서 불분명한 것이 보통입니다.

아시아 시장 거래시간 중 E-mini S&P 500 지수선물

직관적으로 보아 세계 주식시장은 고도로 통합되어 있습니다. 전 세계에 걸쳐 주식은 다양한 투자자들에 의해 폭넓게 소유되고 있습니다. 이들 주식의 평가가치는 높은 상관관계를 보여야 합니다. 하지만 이를 증명하기 어려운 때가 많습니다. 예를 들어 흔히 알려지기를 니케이 225 지수와 S&P 500 지수의 일별 수익률 간 상관관계는 0.10 – 0.20 범위에 있다고 합니다.1 이것은 상호 연관된 글로벌 주식시장이라고 하는, 널리 받아들여지는 믿음과는 부합하지 않는 것입니다.

이 상관관계 계산에서는 글로벌 주식시장의 거래시간이 겹치지 않는다는 점을 간과한 것으로 보입니다. 특히 APAC과 미국 주식시장은 해당 지역 각각의 낮시간 동안 거래합니다. 일별 지수의 성과는 전일 종가지수와 당일 종가지수의 차이로 측정됩니다. 따라서 미국 지수와 APAC 지수 간의 일별 성과는 결코 같은 시간을 기준으로 한 것이 아닙니다. 이 점을 확인하기 위해 단순하게 S&P 500 지수와 일본 장종료 시 측정한 E-mini S&P 500 지수선물 간 일별 성과의 상관관계를 계산하면 됩니다. 이 상관계수는 0.14로 나타납니다.2 E-mini S&P 500 선물은 S&P 500 지수를 매우 밀접하게 추적한다는 점에서 이처럼 놀랄 정도로 낮은 상관계수 수치는 측정 시점이 상이한(비동기, asynchronous) 수익률로 인한 어색한 결과라고 밖에 할 수 없습니다.

이 점을 염두에 두고 APAC 거래시간 종료 시 E-mini S&P 500 일별 성과를 측정할 경우 E-mini S&P 500 선물과 APAC 현지 주식시장 벤치마크 사이의 상관관계를 보다 정확하게 계산할 수 있을 것입니다.

1 니케이 225와 S&P 500 지수선물의 일별 수익률 상관관계는 표본기간 2011.3.1 – 2017.5.22에 0.14입니다.

2 E-mini S&P 500 지수선물 가격은 일본 장종료(미국 서머타임 여부에 따라 미 동부표준시 오전 1:00/동부서머타임 오전 2:00) 직전 1분간 시장가의 중간값 평균을 표본으로 합니다. 분기월물 선물의 포지션은 만기 직전 월요일에 이월됩니다. 표본기간은 2011.3.1 – 2017.5.22 입니다.

도표 1: E-mini S&P 500 지수선물과 선별된 APAC 지수의 일별 수익률 상관관계

항셍지수와 항셍중국기업지수(HSCEI)의 상관계수는 0.90을 넘어 차트에서 가장 높습니다. 이것이 놀랍지 않은 것은 두 지수가 홍콩에 상장하여 거래되고 있는 주식을 기초로 하며, 구성 종목의 상당수가 서로 중복되기 때문입니다. 니케이 225, 코스피 200, 대만거래소(TWSE)지수, S&P/호주거래소(ASX) 200, 항셍 및 HSCEI 등 APAC 지수 간 상관관계는 보통 0.45 – 0.64 정도입니다.

E-mini S&P 500 지수선물과 APAC 지수들의 상관관계3 는 0.62 – 0.71 범위에 있습니다. 이 수치는 실제로 위에서 언급한 APAC 지수 간 상관관계 측정치와 같거나 약간 높은 수준입니다. 따라서 E-mini S&P 500 선물은 APAC 시장 노출에 대한 오버나이트 교차헤지 수단으로 활용될 가능성이 있습니다. E-mini S&P의 유동성은 아시아 시장의 거래 종료 후 유럽과 미국의 거래가 시작될 때, 그리고 APAC 지수선물의 유동성이 고갈될 때 증가할 것입니다.

둘째, APAC 거래시간 중 E-mini S&P 500 지수선물의 유동성은 APAC 지수선물 중 가장 유동성이 풍부한 상품들과 견줄 만한 수준입니다.

3 E-mini S&P 500 지수선물과 니케이 225, 코스피 200, 대만거래소지수, S&P/ASX 200의 상관관계는 일본 시장 종료(미국 서머타임 여부에 따라 미 동부표준시 오전 1:00/동부서머타임 오전 2:00) 직전 1분간 E-mini S&P 500 지수선물 시장가의 중간값 평균을 이용하여 측정합니다. E-mini S&P 500 지수선물과 항셍, HSCEI의 상관관계는 홍콩 시장 종료(미국 서머타임 여부에 따라 미 동부표준시 오전 3:00/동부서머타임 오전 4:00) 직전 1분간 E-mini S&P 500 지수선물 시장가의 중간값 평균을 이용하여 측정합니다.

도표 2: APAC 거래시간 중 APAC 지수선물과 E-mini S&P 500 선물의 일평균 거래대금 4

4 E-mini S&P 500 선물 거래대금은 홍콩시간 오전 8:00 - 오후 4:00 기준입니다. 기타 거래대금은 현지 거래시간 기준입니다.

도표 3: E-mini S&P 500 지수선물의 최우선호가(Top-of-Book) 매수/매도 스프레드 및 명목금액

도표 3은 APAC 거래시간 중 E-mini S&P 500 지수선물의 최우선호가(Top-of-Book) 유동성을 보여주고 있습니다. E-mini S&P 500 시장은 APAC 거래시간에는 유럽과 미국 거래시간처럼 유동성이 풍부하지는 않지만, 매수/메도 스프레드가 1.31 베이시스포인트 이하이면서 최우선호가(Top-of-Book) 금액은 500만 달러를 초과하고 있습니다. 이렇게 E-mini S&P 500 선물을 쉽게 이용할 수 있기 때문에 개장하고 있는 지역의 선물을 대상으로 한 스프레드 거래가 가능합니다.

일반적으로 스프레드 거래는, 예를 들어 APAC 주식이 미국 주식에 대해 일시적으로 과대 또는 과소평가되는 것처럼, 서로 연관된 두 자산의 가치평가가 어긋났다는 믿음과 관련이 있습니다. 이에 따라 시장참가자들은 한 자산을 매수하고 다른 자산을 매도하는 것입니다. 지수선물은 실제로 명목 거래금액을 수수하지 않는다 는 사실 때문에 이러한 거래의 편리한 수단이 됩니다. 결제 시에 해당 거래의 명목원금을 한 통화에서 다른 통화로 전환하거나 상이한 통화로 자금을 조달할 필요조차 없는 것입니다.5 이와 같은 금융요소는 이미 선물계약 자체에 내장되어 있습니다. 그렇다면 거래의 성과는 선물계약 자체의 가치 변화에 좌우될 따름입니다. 이를 달리 해석하면 스프레드 거래는 이미 명목원금이 환헤지가 되었다는 것입니다.6

5 외국 통화에 대한 개시증거금을 납부해야 할 가능성이 있지만 선물에 대한 증거금 규모를 고려할 때 부담은 크게 감소합니다.

6 기초지수가 움직이지 않으면 두 지수선물에 대한 변동증거금이나 손익은 없습니다. 결과적으로 환율이 얼마나 변하든 스프레드 거래의 손익은 여전히 제로(0)입니다. 따라서 명목원금은 환헤지된 것으로 생각할 수 있습니다. 이것은 통화위험 노출을 제거하기 위해 명목원금에 대한 통화스왑을 하는 한편 주식 포트폴리오 하나를 매수하고 다른 주식 포트폴리오를 매도하는 것과 같습니다.

스프레드 거래의 수단으로서 지수선물의 편리함에도 불구하고 선물계약의 상이한 표시통화 때문에 대개는 분명하게 드러나지 않는 흥미로운 위험이 제기됩니다. 이것이 이하 본 글의 논의 주제입니다.

시장 간 지수선물 스프레드 거래의 내재된 통화위험(Embedded Currency Risk)

이 위험은 예를 통해서 설명하는 것이 이해하기 쉽습니다. 어떤 트레이더가 상대가격이 잘못된 것을 알고서 지수선물을 통해서 미국 주식을 매입하고 한국 주식을 매도하는 거래를 실행하려 한다고 생각해 봅시다. 그 트레이더가 이용할 계약 간의 정확한 비율을 정했다고 가정하면 다음과 같이 짝을 이루는 선물 포지션을 취할 것입니다: E-mini S&P 500 지수선물 매수 및 한국거래소(KRX) 코스피 200 지수선물 매도

이 거래를 시작할 때 통화거래가 없다는 점을 기억하십시오.  시간이 지나면서 지수선물 가격은 위아래로 출렁입니다.  위에서 말했듯이 글로벌 주식시장은 상호 연관되어 있는데, 이것은 S&P 500과 코스피 200이 대체로 상하로 같이 움직인다는 것을 의미합니다.  마찬가지로 이 거래의 현금흐름은 다음과 같습니다:

글로벌 주식시장의 방향

S&P 500 매수의 현금흐름/손익

코스피 200 매도의 현금흐름/손익

상승

미국 달러로 발생 이익 수취

원화로 발생 손실 지급

하락

미국 달러로 발생 손실 지급

원화로 발생 이익 수취

명목원금의 통화위험은 없지만 순손익의 결과는 여전히 통화위험에 노출되어 있습니다. 즉, 두 계약의 손익은 상이한 통화로 이루어집니다. 단일 통화로 다시 전환하기 위해서는 외환거래가 필요합니다. 글로벌 주식시장이 상승하면 트레이더는 미국 달러를 매입하고 원화를 매도한 상태가 됩니다. 글로벌 시장이 하락하면 트레이더는 미국 달러를 매도하고 원화를 매수한 상태가 됩니다. “헤지비율”이 정확하게 결정되었다면 이렇게 해서 남게 되는 외환포지션은 중립적, 즉 특정한 외환 이익/손실이 발생하는 경향이 없어야 합니다. 하지만 과연 그럴까요?

외환시장과 주식시장의 상관관계를 분석해보면 한국 원화(그리고 이 문제와 관련해서는 일본 엔화를 제외한 대부분의 APAC 통화)의 강세 정도는 주식시장과 정(+)의 상관관계를 가진다는 결론에 이르게 됩니다.  글로벌 주식시장이 상승하면 원화는 강세를 보이는 경향이 있습니다. 주식시장이 급락하면 원화도 약세를 보이는 경향이 있습니다. 이것을 "위험 온오프"("risk-on" or "risk-off") 시나리오라고 생각할 수 있는데, 이 시나리오에서는 모든 위험자산은 상하로 함께 움직이는 경향을 갖습니다. 원화와 다른 APAC 통화는 “위험자산”으로 간주됩니다. 물론 일본 엔화는 안전통화의 지위를 가지고 있는 예외입니다.

표 1. 변동성지수(VIX) 시나리오별 S&P 지수와 각 통화(환율)의 상관관계 및 실현변동성

 

S&P 500 지수와 통화의 상관계수

 

실현변동성

변동성지수

한국

대만 달러

AUD

JPY

 

한국

대만 달러

AUD

JPY

S&P 500 지수

10-15

-0.24

-0.16

-0.19

0.34

 

7.7%

4.0%

9.8%

10.1%

9.0%

15-20

- 0.47

-0.37

-0.45

0.34

 

7.4%

3.8%

10.5%

9.1%

13.6%

20-25

-0.58

-0.45

-0.54

0.34

 

9.0%

4.4%

12.2%

9.4%

18.4%

25-30

-0.79

-0.58

-0.72

0.25

 

11.2%

6.7%

14.7%

13.5%

26.1%

30-35

-0.60

-0.48

-0.74

-0.29

 

12.7%

4.9%

17.7%

8.9%

29.3%

표 1은 S&P 500 지수와 각 통화의 환율 일별 변동치의 상관관계를 보여줍니다. 부(-)의 상관관계는 S&P 500 지수가 상승할 때 해당 통화가 미국 달러에 대해 강세를 보이는 경향이 있다는 것을 의미합니다. 이 표를 잘 살펴보면 APAC 통화들은 S&P 500으로 대변되는 글로벌 주식시장과 나란히 강세 또는 약세를 보이는 경향이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 사실 주식시장의 위험이 증가하면, 변동성지수(VIX) 범위별로 나타난 것처럼, 상관관계의 강도도 증가합니다. 이것은 APAC 통화들이 위험자산이라고 하는 견해를 지지하는 증거입니다.

이 표에서 일본 엔화는 유일한 예외인데, 엔화의 강세는 주식시장과 부(-)의 상관관계를 가지고 있습니다. 위험욕구가 시들해지면 자금은 엔화로 흘러들고 엔화가 강세를 보이는 것입니다. 다시 말해 엔화는 안전통화의 특성을 보입니다.

이 상관관계의 패턴이라는 관점에서 스프레드 거래의 예를 다시 살펴보면 주식시장이 상승할 때 원화는 미국 달러에 대해 강세, 즉 평가절상되는 경향이 있습니다.  이것이 스프레드 거래에서 코스피 매도로 인한 손실을 확대하게 됩니다.  거꾸로 주식시장이 하락 또는 급락하면 원화는 미국 달러에 대해 약세, 즉 평가절하되는 경향을 보입니다.  이것은 스프레드 거래에서 코스피 매도에 따른 이익을 축소시킬 것입니다.  다시 말해 통화/주식시장 상관관계는 두 시나리오 모두 스프레드 거래에 부정적으로 작용하는 경향이 있습니다.

이러한 현상은 동일한 주가지수를 기초로 하면서 상이한 통화를 거래승수로 하는 선물인 경우 – CME 엔화 표시 및 달러 표시 니케이 225 지수선물이 아주 좋은 예 – 특히 두드러집니다. 두 선물은 같은 지수를 기반으로 하기 때문에 기초 주식시장에 관한 한 둘 사이의 상대가치 문제는 없습니다. 결국 두 계약의 총 가격 차이는 거래승수가 상이한 통화라는 것과 관련이 있습니다. 엔화는 시장이 하락할 때 미국 달러에 대해 평가절상되는 경향이 있기 때문에 이러한 통화 효과를 감안하면 엔화보다는 달러를 거래승수로 하는 계약이 더 좋은 성과를 내는 경향이 있습니다. 이러한 성과는 엔화 표시 계약에 비해 달러 표시 계약의 호가를 올리는 시장참가자들의 경쟁으로 사라지게 됩니다. 이 현상에 대해서 많은 연구가 이루어졌으며, CME 그룹은 이 주제에 관한 글을 발표하기도 했습니다.

상이한 시장에서 거래되고, 서로 다른 일일정산 시점과 자금처리 사이클을 가진 두 계약의 경우 이러한 현상은 덜 분명합니다. 하지만 그 의미는 분명합니다: 시장 변동성이 증가할 때 통화/주식시장의 상관관계는 강화되고, 움직임의 폭도 확대됩니다. 이 때문에 트레이더가 선물을 통해 활용할 수 있는 레버리지 수준에서는 예상하지 못했을 상당히 큰 꼬리위험(tail risk)이 발생할 수 있습니다.

엄밀히 말하면 지수선물 계약은 현지 통화를 기초로 하기 때문에 “콴토” 계약이 아닙니다. 그렇지만 내재된 통화위험은 니케이 선물의 콴토 스프레드와 다소 유사합니다. 이 위험은 “숨은(hidden)” 혹은 “유사(pseudo)” 콴토위험이라고 할 수 있습니다.

숨은 콴토위험의 대략적인 수학적 근사

숨은 콴토위험의 본질을 좀 더 분명히 하기 위해서는 약간의 수학적 접근이 필요합니다.  E-mini S&P 500 선물(및 옵션)은 24시간 거래되는 유동성이 있는 상품이므로 논의 전개를 위해 이것을 헤지 수단으로 선택하기로 합니다. APAC 지수선물을 매수하고 E-mini S&P 500 지수선물을 매도하는 거래를 가정하면, 이 스프레드 거래의 손익은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

P/L = ΔIND – H x ƒ x ΔES,

(기호 설명)

ΔIND

APAC 지수선물의 변동치

H

지수선물의 거래승수(multiplier)에 대해 조정된 헤지비율

ƒ

환율.8 E-mini S&P 500 지수선물의 달러 손익을 APAC 지수선물의 기초통화로 전환 시 적용 환율

ΔES

E-mini S&P 500 지수선물의 변동치

8 혼란을 방지하기 위해 f는 미국 1달러 당 현지 통화량을 표시하는 방식에 따르는 것으로 가정합니다. 

거래 시점에 H 이외의 모든 변수값은 아직 모른다는 사실을 주목하십시오. 사실 이들 변수는 나중에 자체적으로 결정되는 확률변수입니다. 물론 헤지비율은 거래를 하기 전에 결정되어야 하는데, 이는 트레이더에 의해 좌우됩니다. 이 비율을 결정하는 방법 중 하나는 E-mini S&P와 짝을 이루는 수익률 데이터를 표시통화의 전환을 통해 조정한 후 두 지수선물의 수익률을 회귀분석하는 것입니다.

위 식에서 ƒ항을 해당 통화의 가장 최근 환율과 그 변동치 ƒ0 + Δƒ를 중심으로 확장하면 손익은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

P/L = ΔIND – H x (ƒ0 + Δƒ) x ΔES = (ΔIND – Hƒ0) – HΔƒΔES

따라서 기대 손익(expected P/L)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

E[P/L] = E[ΔINDHƒ0ΔES] – H x E[ΔƒΔES]

이 식들은 곧바로 우리에게 매우 흥미로운 두 가지 통찰을 제공합니다:

  • 기대 손익은 – H x E[ΔfΔES], 즉 E-mini S&P 수익률과 환율변동치의 공분산을 포함하고 있습니다. 다시 말해 손익은 상관관계의 부호에 따라 한 방향으로 움직이는 경향을 보입니다. 이것은 표 1에서처럼 변동성과 더불어 상관관계의 크기가 동시에 증가한다는 점에 비추어 볼 때 시장이 심한 어려움에 처했을 때 특히 중요한 의미를 갖습니다.

    주7에서 언급했듯이 환율은 미국 1달러 당 APAC 통화로 표시됩니다. 이에 따라 ƒ와 E-mini S&P 500 지수선물의 부(-)의 상관계수는 주식시장의 상승에 대응하는 APAC 통화의 강세 경향을 의미합니다. 따라서 이 항은 코스피 200, 대만거래소지수 및 S&P ASX/200 등에 대해 시장 변동성 증가와 함께 커지면서 양수가 되는 경향이 있습니다. 이것이 “숨은 콴토(hidden quanto)” 효과입니다.

    물론 반대 방향의 스프레드 거래, 즉 APAC 지수선물을 매도하고 E-mini S&P 500 지수선물을 매수하는 거래는 기대 손익이 부정적으로 움직일 것입니다. 따라서 시장참가자들은 스프레드 거래가 부정적으로 움직이는 상황이 될 수 있으므로 해당 거래의 방향에 주의를 기울여야 합니다.

  • 첫 번째 식의 앞부분을 자세히 보면 E-mini S&P 500 지수선물의 헤지수량 H x (ƒ0 + Δƒ)은 실제로 E-mini S&P 수익률을 따라 변한다고 결론지을 수 있습니다. 이것은 Δƒ가 ΔES와 상호 연관되어 있기 때문입니다. 다시 말해 헤지비율은 시장이 움직이는 방향에 따라 조정되어야 한다는 것입니다. 헤지비율을 자동적으로 조정하기 위해 E-mini S&P 500 지수선물에 대한 옵션을 일부 포함하는 것을 고려해 볼 수 있습니다.

스프레드 포지션은 보다 오랜 기간 유지되지만 이 과정에서 야기되는 환위험(FX exposure)을 헤지할 필요가 있을지 모릅니다. 스프레드 거래의 두 포지션(leg)에 대한 변동증거금은 각 상품의 표시통화로 처리되므로 이와 동시에 환포지션을 창출하게 된다는 점을 알아야 합니다. 이 경우 헤지는 통화선물을 통해 할 수 있습니다. 특히 일본 엔화 및 호주 달러 선물은 CME 그룹에서 활발히 거래되고 있습니다.

주의 사항을 말씀드리며 이 글을 끝맺고자 합니다. 즉 지금까지의 논의가 스프레드 거래를 통해 이익을 창출하는 데 중대한 영향을 미친다고 생각될 수 있는 모든 세부사항을 다루고 있지는 않다는 것입니다. 그보다는 숨은 콴토위험과 그런 위험을 강화하는 요인의 특성을 드러내고자 한 것입니다. 세부사항에 대해서는 추가 분석이 필요합니다.

요약

시장참가자들은 APAC 주식 및 통화가 나란히 움직이는 경향이 있다는 것을 자주 목격합니다.  이 글에서 설명한 바와 같이 APAC 지수선물과 E-mini S&P 500 지수선물의 스프레드 거래는 다음과 같은 상황에서 실행하기가 아주 쉽습니다:

  • E-mini S&P 500 지수선물은 APAC 시장의 거래시간 동안 활발히 거래되며, 동 거래를 구성하는 두 포지션(leg)을 동시에 실행하기에 충분한 유동성을 가지고 있습니다.
  • 시장간 스프레드 거래 시 지수선물을 이용하면 명목원금의 통화위험을 헤지할 필요가 없는데, 이것은 동 거래의 매우 편리한 특성입니다.
  • 하지만 통화 관련 위험이 모두 제거되는 것은 아닙니다. 변동증거금은 일시적인 환노출을 야기합니다. 더 중요한 것은 통화와 주식시장의 상관관계가 스프레드 거래의 손익 움직임을 좌우하는 경향이 있다는 것인데, 그 손익의 방향은 해당 통화가 위험자산으로 간주되는가 아니면 안전자산으로 간주되는가에 달려 있습니다.

APAC 시장 거래시간 동안 지수선물의 스프레드 거래 기회가 풍부하므로 이와 관련된 보다 정교한 세부사항을 연구하고 완전한 헤지 게임플랜을 세우면 좋은 효과를 볼 수 있습니다.

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