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隠れクォントを露わにする

異なる通貨建ての株価指数先物スプレッドに潜む為替リスク

上場デリバティブが地球規模で24時間取引できるようになり、それによって各地域のリスクを利用したスプレッド取引の機会が増えています。事実、現物株市場の取引が、ほぼ現地の取引時間に限られているのに対し、その市場指標を対象とする株価指数の先物は、ほぼ24時間取引されるようになりました。しかも、CMEのE-mini S&P 500先物に至っては、アジア太平洋地域(APAC)の取引時間内でさえも、かなりの出来高を維持するようになってきているのです。

しかし、指数先物によるスプレッド取引を駆使するうえで、なかなか目につかないながら、知っておきたい特徴がいくつかあります。そのひとつが、異なる通貨建ての指数先物スプレッド取引にともなう「隠れ為替リスク」です。このリスクは、先物スプレッドの対象となる指数が同じ場合、より瞭然となります。例えば、CME日経225指数先物の円建てとドル建てによるスプレッドです。実際のところ、このクォント(訳注:対象となる資産が一般的に取引されている通貨と異なる通貨で決済されるデリバティブ)によって生じるリスク現象は、よく知られており、文書にまとめられています。

こうした為替市場と株式市場の相互作用で生じるリスクは、よくある現象です。特にAPAC通貨建て指数先物ではよく見られます。ところが、値洗い処理のタイミングが異なるため、トレーダーは得てしてこのリスクを見逃しがちなのです。

アジア取引時間のE-mini S&P 500指数先物

世界の株式市場がかなり統合されてきているのは直感的に理解できると思います。株式が世界中で広くさまざまな層の投資家に保有されており、その評価にかなりの相関性があるはずといえるからです。しかし、このことを証明してみせるのは一概に簡単とはいえません。例えば、日経225とS&P 500指数の日次リターンには、総じて0.10~0.20の範囲で相関性があると報告されています1。これは世界株の相関性について広く受け入れられている見解とほとんど同じです。

しかし、この計算には見落とされがちなポイントがあります。それは各地域株式市場の取引時間が重複しないことを考慮すると、相関性の計算ができないように見えてしまう点です。例えば、各APAC株取引と米国株取引の日中時間帯にはズレがあります。指数の日次リターンは、前日終値から当日終値までの幅で測定されるので、米国株指数とAPAC株指数の日次リターンは、全く同一時点のものにはならないのです。このポイントを明らかにするため、E-mini S&P 500指数先物の日次リターンを日本市場の閉場時にズラして測定し、S&P 500指数との相関性を計算してみました。すると相関性が0.14しかないと判明したのです2。E-mini S&P 500先物はS&P 500指数をかなり緊密に追跡します。ところが、この衝撃的に低い相関性です。リターン測定が同期していないための不自然な結果としかいいようがありません。

そしてこれを踏まえると、E-mini S&P 500指数先物の日次リターンをAPAC時間終了時に計算した場合、E-mini S&P 500指数先物と現地APAC株価指数の相関性をより正確に算出できるのではと考えられるのです。

1 例えば、2011年3月1日~2017年5月22日の標本期間で、日経225とS&P 500指数先物の日次リターンには、0.14の相関性がありました。

2 標本にしたのは、日本時間終了(米東部冬時間1時00分/米東部夏時間2時00分)前1分間でのE-mini S&P 500指数先物の平均仲値です。四半期限月に建てた先物玉を当限満期前の月曜日に次の限月へと乗り換えます。標本期間は2011年3月1日~2017年5月22日です。

図1 E-mini S&P 500指数先物とAPACを代表する株価指数での日次リターンの相関性

図1のチャートで最も高いのはハンセン指数とハンセン中国企業株指数(HSCEI)の相関性で、0.90を超えています。これは驚くことではありません。2つの指数は、構成銘柄がかなり重複しており、しかも香港市場で上場し、取引されている銘柄に基づいているからです。各APAC指数(日経225、KOSPI 200、TWSE、S&P/ASX 200、ハンセン、HSCEI)の相関性は0.45~0.64の範囲でした。

そして、E-mini S&P 500指数先物と各APAC指数との相関性を計算したところ、0.62~0.71の範囲だったのです3。この相関係数の推定値レンジは、実際のところ、各APAC市場間のものと同じぐらいか、若干高くなっています。したがって、E-mini S&P 500先物は、APACの市場リスクを翌日まで回避するクロスヘッジの手段となり得ることを示しています。なぜなら、欧米の取引時間はアジア取引時間が終了してから始まるため、各APAC指数先物の流動性が干上がったときに、E-mini S&Pの流動性はさらに増加すると考えられるからです。

しかも、APAC取引時間内でもE-mini S&P 500指数先物の流動性は、最も流動的なAPAC指数先物に伍する規模となっています。

3 E-mini S&P 500指数先物と日経225、KOSPI 200、TWSE、S&P/ASX 200との相関性は、日本株市場終了時間(米東部冬時間1時00分/夏時間2時00分)直前1分間でのE-mini S&P 500指数先物の平均仲値を使って計算しました。また、E-mini S&P 500指数先物とハンセン指数、HSCEIとの相関は、香港株市場終了時間(米東部冬時間3時00分/夏時間4時00分)直前1分間でのE-mini S&P 500指数先物の平均仲値を使って計算しました。

図2 APAC取引時間内のAPAC指数先物とE-mini S&P 500の1日平均取引金額4

4 E-mini S&P 500先物の取引金額は香港時間8時00分~16時00分のデータに基づいています。他はすべて現地取引時間内のデータに基づいています。

図3 E-mini S&P 500指数先物の売り買い気配値の幅と取引金額

図3は、APAC取引時間内でのE-mini S&P 500の流動性を示したものです。APAC取引時間内のE-mini S&P 500市場は欧米取引時間内ほど流動的ではないとはいえ、最良の売り買い気配値で示される取引金額が依然として500万米ドルを超えています。また、気配値の幅は1.31ベーシスポイント以下です。APAC各地域で地元市場が開いているときにE-mini S&P 500先物を利用できることは、両者によるスプレッド取引を執行する可能性の扉が開かれているといえるでしょう。

一般的にスプレッド取引は「2つの関連する資産の評価に異常がある」という確信に基づいて執行されます。例えば、APAC株が一時的に米国株に対して過大・過小評価されているといった具合です。したがって、市場参加者は、一方の資産を買い、他方を売ります。指数先物は、そうした取引に便利な商品です。証拠金取引なので実際に取引金額を丸ごと用意する必要がありません。また、取引の決済をする通貨から別の通貨に取引金額を換算する必要もないですし、通常取引と異なる通貨を調達して証拠金として差し入れる必要もないからです5。金融的要素は、すでに先物価格に組み込まれています。取引の結果は先物の評価額によるものだけです。いいかえれば、 スプレッド取引では、すでに取引金額は為替ヘッジがされているのです6

5 外国通貨で当初証拠金を差し入れる可能性があるとしても、先物に求められる証拠金請求額を考えれば、その負担は大幅に軽減されているといえます。

6 対象となる指数が動かなければ、2つの指数先物に証拠金の変動または損益はないでしょう。結果として、為替レートがどれだけ変化したかに関わらず、スプレッド取引の損益は、ゼロのままです。したがって、取引金額は為替ヘッジがされていると結論づけられます。これは、株式ポートフォリオを1セット買い、別の株式ポートフォリオを1セット売る間、為替リスクを取り除くため取引金額の通貨スワップを置いているのと同じです。

スプレッド取引の手段として指数先物に利便性があるとはいえ、先物の通貨建ての違いに注目すると、通常は隠れている興味深いリスクが明らかになります。ここからは、それを中心に論じていきましょう。

異なる通貨建ての市場指数先物スプレッドに組み込まれた為替リスク

そのリスクが最も良く分かる例を挙げます。トレーダーが米国株指数と韓国株指数を相対的に見てミスプライスがあると判断し、米国株指数先物を買い、韓国株指数先物を売るスプレッドを取引したいと考えたとしましょう。トレーダーは両者の正しい枚数比率を判断し、E-mini S&P 500先物を買い、韓国取引所(KRX)のKOSPI 200指数先物を売る先物スプレッドを建てたとします。

取引開始時に通貨取引が何もないことを思い出してください。時間の経過とともに、指数先物の価格は推移していきます。先ほどの図にもあるように、世界の株式市場は相関していますので、S&P 500とKOSPI 200はともに上下しながら同方向に推移するのが一般的です。そのような場合、取引の損益は次のようになります。

世界株市場の方向性

S&P 500買いの損益

KOSPI 200売りの損益

上昇へと推移

米ドルで評価益を受け取る

韓国ウォンで評価損を支払う

下降へと推移

米ドルで評価損を支払う

韓国ウォンで評価益を受け取る

取引金額に為替リスクはありません。とはいえ、正味の損益は、依然として為替リスクにさらされています。つまり、2つの先物による損益は異なる通貨で表されるのです。それらを変換して単一の通貨に戻すには為替レートが必要となります。世界的に株価が上昇すると、トレーダーは米ドル(USD)で利益を得て、韓国ウォン(KRW)で損失が出ます。世界的に株価が下降すると、トレーダーはUSDで損失が出て、KRWで利益を得ます。さて「ヘッジ比率」が正しく決定されたと仮定すると、この残された通貨ポジションは中立になる、つまり為替レートで損益に何かしら著しい傾向が生じないはずです。しかし、本当にそうでしょうか?

実は為替市場と株式市場との相関性について調べてみると、KRW(そして、この件については日本円=JPYを除く大半のAPAC通貨)の強さと株式市場には、正の相関性があると結論づけられるのです。つまり、世界株が上昇傾向にある場合、KRWは強くなる傾向があります。そして、株式市場が急落した場合、KRWは同様に弱くなる傾向があるのです。その理由のひとつとして「リスクオン=リスク選好」または「リスクオフ=リスク回避」シナリオが考えられます。これによって、すべてのリスク資産が共に上下に推移する傾向があるのです。そして、KRWなどAPACの通貨は「リスク資産」と考えられています。もちろん、JPYは例外です。安全な避難通貨とみなされています。

表1 異なるVIXシナリオでの各通貨とS&P 500の相関性とその実現ボラティリティの強さ

 

通貨とSPXの相関性

 

実現ボラティリティ

VIX

KRW

TWD

AUD

JPY

 

KRW

TWD

AUD

JPY

SPX

10-15

-0.24

-0.16

-0.19

0.34

 

7.7%

4.0%

9.8%

10.1%

9.0%

15-20

-0.47

-0.37

-0.45

0.34

 

7.4%

3.8%

10.5%

9.1%

13.6%

20-25

-0.58

-0.45

-0.54

0.34

 

9.0%

4.4%

12.2%

9.4%

18.4%

25-30

-0.79

-0.58

-0.72

0.25

 

11.2%

6.7%

14.7%

13.5%

26.1%

30-35

-0.60

-0.48

-0.74

-0.29

 

12.7%

4.9%

17.7%

8.9%

29.3%

表1は、為替レートとS&P 500指数との日次変化の相関性を示しています。ただし、ここでの負の相関とは、S&P 500指数が上昇傾向にあるとき、その通貨がドルに対して強くなる傾向があることを意味します。相関表を見ると、S&P 500に代表される世界株とともに、APAC通貨が強くなったり弱くなったりする傾向があると結論づけられるでしょう。しかも、VIXの各範囲で示されるように、株式市場のリスクが増加すると、相関係数も同様に大きくなります。これは明らかに、APAC通貨がリスク資産とみなされているという見解を支持しているのです。

この表で唯一の例外がJPYです。その強さは、株式市場と負の相関がありました。リスク選好度が薄れると、おカネはJPYに流れ込み、その強度が増すというわけです。いいかえれば、安全な避難通貨というJPYの特徴を示しています。

この相関パターンを踏まえ、スプレッド取引の例に戻りましょう。株価が上昇に推移しているとき、KRWがUSDよりも強くなり、高く評価される傾向があります。したがって、スプレッド取引のKOSPI売り部分での損失が拡大しやすいといえるでしょう。逆に、株価が下降に推移もしくは急落しているとき、KRWはUSDよりも弱くなり、低く評価される傾向があります。これは、スプレッド取引のKOSPI売り部分で利益が減少しやすいといえるでしょう。つまり、通貨と株式市場の相関性は、このスプレッド取引では、どちらのシナリオでも、不利に働きやすいのです。

この現象は、異なる通貨建ての同じ指数先物の場合だと顕著になります。典型的な例がCMEの円建てとドル建ての日経225指数先物です。2つの先物が同じ指数を対象としているので、対象となる株式市場に関する限り、2つの先物には相対的価値の問題がありません。つまり、2つの先物の価格差はすべて、異なる通貨建てに関係しているはずです。株価が低下傾向にあるとき、JPYはUSDよりも高く評価される傾向があります。したがって、為替市場の影響を考慮すると、米ドル建て先物の成績が円建て先物の成績を上回る傾向があるのです。この傾向は、市場参加者の競争によってドル建て先物が円建て先物よりも値を上げることで織り込まれます。この現象には十分な裏付けがあり、CMEグループでは、この件についての記事を公開しています

2つの先物の取引手段が異なる場合、そして値洗いのタイミングや金融サイクルが異なる場合、どのような現象があるか、あまり明らかにされていません。しかし、その意味するところは明らかです。市場のボラティリティが増加すると、為替市場と株式市場の相関性が増加し、動きも同様に大きくなります。スプレッドのトレーダーは、先物で展開できるレバレッジから想定外の大きなリスクに直面する可能性があるのです。

厳密にいえば、指数先物は対象市場の現地通貨で評価されているので「クォント」商品ではありません。とはいえ、組み込まれた為替リスクは、日経先物のクォントスプレッドにいくらか似ています。このリスクは「隠れ」「擬似」クォントリスクに分類できるでしょう。

隠れクォントリスクの大まかな近似式

この隠れクォントリスクの性質について、さらに説明するには、いくらかの数学的記述を避けて通れません。E-mini S&P先物(そしてオプション)は24時間、流動的に取引されています。だからこそ、ヘッジ手段として選ばれているわけです。スプレッド取引を「APAC指数先物買い、E-mini S&P 500指数先物売り」でいくと仮定すると、その損益(P/L)は次の式で表せます。

P/L = ΔIND – H x ƒ x ΔES,

記号の意味

ΔIND

APAC指数先物の変数

H

ヘッジ比率(指数先物の取引単位で調整)

ƒ

為替レート8(E-mini S&P 500指数先物でのドル建て損益をAPAC指数先物の基準通貨建てに変換するときのレート)

ΔES

E-mini S&P 500指数先物の変数

8 できるだけ説明を単純にするため「f」は1USD当たりの現地通貨の相場とします。

ただし、H 以外の変数は執行時には不明である点に注意してください。つまり、将来的に自然に解決される確率変数です。もちろん、ヘッジ比率は、取引の前にトレーダーが決定しておかなければなりません。ひとつの可能​​性として、為替レートでE-mini S&Pに関する一連のリターンを調整してから、2つの指数先物のリターンとの間で通常の回帰分析を実行することが考えられるでしょう。

「f」の項を2通貨の最新為替レートと為替レートの変化に広げて「f0+ Δf」とすると、損益は次のように書き換えられます。

P/L = ΔIND – H x (ƒ0 + Δƒ) x ΔES = (ΔIND – Hƒ0) – HΔƒΔES

したがって、予想(E)損益は次のようになります。

E[P/L] = E[ΔINDHƒ0ΔES] – H x E[ΔƒΔES]

これらの式から非常に興味深い見解がすぐに2つほど得られます。

  • 予想損益に含まれている「-H × E[Δf ΔES]」の項は、E-mini S&Pのリターンと為替レートの変化との共分散です。つまり、この部分の損益は相関の符号に応じて、大きく同方向に動く傾向があります。しかも、表1に記載されているように、市場が難しい状況にあると、相関性が強くなるだけでなく、そのボラティリティも同時に増加して、特に顕著となるのです。

    ただし、注6で指摘したように、ここでの為替レートは1USD当たりAPAC通貨の相場を引用しています。そのため「f」とE-mini S&P 500指数先物には負の相関性があり、それが株価上昇と「共に」APAC通貨の強さが増していく傾向を示しています。 したがって、 この「 –H × E[Δf ΔES] 」という項は、市場ボラティリティとともに、その強さを増すKOSPI 200、TWSE、S&P ASX/200の場合、正の数になる傾向があります。これが「隠れクォント」効果です。

    もちろん、逆のスプレッド取引、つまり「APAC指数先物売りとE-mini S&P 500買い」では、その損益の予想される傾向が逆風となります。市場参加者は、逆風が吹くなかでのスプレッド取引の方向性に注意を払うべきです。

  • 最初の方程式の前半部分を見てみると、E-mini S&P指数先物の取引量「H × (f 0 + Δf)」は、実際にE-mini S&Pのリターンと共に変わるはずだと結論づけられます。なぜなら「Δf」は「ΔES」と相関性があるからです。したがって、市場の動き方に応じてヘッジ比率を調整しなければなりません。ヘッジ調整の自動化は、E-mini S&P指数先物オプションを含めて検討できるでしょう。

スプレッドの建玉を維持する期間が長くなるほど、その間に生じる為替リスクをヘッジする必要があるかもしれません。スプレッドを構成する各部分に差し入れられる証拠金は、それぞれの通貨建てで変動すること、すなわち為替リスクの建玉を作っていることに注意してください。これは通貨先物でヘッジすることができます。特に、日本円と豪ドルの通貨先物はCMEグループで流動的に取引されています。

本稿を締めくくるにあたって、次の点を強調しておきたいと思います。ここまでの議論は、スプレッド取引の収益性を高めるのに重要となり得るすべてをできるかぎり詳細にとらえたものではありません。隠れクォントのリスクとそうしたリスクの強度を左右する要因の特徴を指摘しただけです。そして、さらなる分析をおすすめします。

まとめ

市場参加者はAPACの株式と通貨が歩調を合わせて動く傾向が強いと認識しています。本稿で説明したように、APAC指数先物とE-mini S&P 500指数先物のスプレッド取引は、以下の条件を踏まえれば、執行が非常にしやすくなります。

  • E-mini S&P 500指数先物がAPAC取引時間内でも積極的に取引されており、スプレッドの両方を同時に執行するだけの流動性があります。
  • 株式市場間のスプレッドに指数先物を利用することで、大きな為替リスクをヘッジする手間が省けます(これがこの取引を非常に執行しやすくする特長のひとつです)。
  • ただし、為替関連のリスクがすべて排除されるわけではありません。証拠金の変動が一時的な為替リスクを生みます。さらに重要なことは、為替市場と株式市場の相関性がスプレッド取引の損益の向かい風となったり追い風となったりする傾向があることです。その向きは通貨がリスク資産か安全な避難先とみなされているかにかかっています。

APAC取引時間内に指数先物スプレッドを取引する機会がどんどん広がっています。そのことは、取引のさらに細かい部分を研究し、完全にヘッジされた運用計画を考案する可能性を広げているのです。

CME グループについて

世界の市場参加者はCME グループの国際金融市場への公正かつオープンなアクセスに厚い信頼を寄せています。CME グループの中核はCME、CBOT、NYMEX、COMEXの4つの主要取引所で、世界を代表するベンチマーク銘柄や地域特有の成長商品など、すべてのアセットクラスを網羅して幅広く提供しています。これらの取引所は信頼性と専門性により裏付けられた、世界を先導するデリバティブ市場として機能しています。

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