揭示隱藏雙幣種風險

利用不同貨幣定價套利指數期貨 

環球上市衍生品市場中出現24小時交易,創造在地區敞口間相互交叉交易的機會。儘管現金股票市場的交易一般局限於本地交易時段,但基準股指期貨基本上可24小時交易。例如,芝商所E-迷你標普500期貨,即使在亞洲交易時段仍存在重大交易量。

然而,憑藉交叉交易指數期貨的能力,存在一些不易被發現的有趣特點。其中一個特點是與利用不同貨幣乘數進行指數價差交易相關的隱藏貨幣風險。倘若期貨標的指數相同,這種風險則愈加明顯,例如芝商所日圓和美元定價日經225指數期貨。實際上,這種匯率聯動風險現象已被市場所充分認識及記錄。

由於貨幣/股票市場互動的風險一般相同—尤其是採用亞太(APAC)貨幣乘數的指數期貨。然而,由於逐日盯市過程存在時間差,交易者一般不易觀察到此種風險。

亞洲交易時段的E-迷你標普500指數期貨

直觀而言,環球股票市場高度融合。全世界的股票是由一系列不同的投資者擁有,其估值應高度相關。但是要證明這一點通常十分困難。例如,日經225和標普500指數每日回報之間的相關性,根據報告通常為0.10 – 0.201之間。這很難與普遍認為環球股票市場互相關聯的觀點相一致。

此種計算中的疏忽似乎是未考慮環球股票市場交易時段不重疊的本質。尤其是,亞太和美國股票市場在各自地區的日間時段進行交易。每日指數表現是按照自上一交易日收盤指數值至當日收盤指數值的差異進行測量。因此,美國指數和亞太指數之間的每日表現完全不同步。欲證明這一點,我們只需計算標普500指數和E-迷你標普500指數期貨之間每日表現的相關性,其中後者按日本交易時段收盤數值進行計算。得出的相關性為0.142。由於E-迷你標普500期貨對標普500指數的追蹤非常密切,這種令人意外的低相關性特點或僅為非同步回報測量的一種人為現象。

有鑑於此,倘若在亞太時段收盤時計算E-迷你標普500的每日表現,E-迷你標普500期貨和本地亞太股票市場基準之間的相關性可能會更為準確。

1 在 2011 年 3 月 1 日至 2017 年 5 月 22 日的取樣週期中,日經225和標普 500 指數期貨之間的每日回報相關性為 0.14。

2 將日本交易時間最後一分鐘(根據美國夏令時制,東部時間淩晨 1:00/西部時間淩晨 2:00)的平均中值市場價定為E-迷你標普 500 指數期貨的價格。季度期貨頭寸在到期前的星期一延展。⏎取樣週期為 2011 年 3 月 1 日-2017 年 5 月 22 日。

圖1:E-迷你標普500指數期貨與所選亞太指數之間的每日回報相關性

恒生指數和恒生中國企業指數(HSCEI)之間的相關性在圖中最高,超過0.90。這不足為奇,因為兩個指數的成分大量重疊,且都基於在香港上市和交易的股票。亞太指數—日經225、韓國綜合股價指數200(KOSPI 200)、台灣證券交易所指數(TWSE)、S&P /ASX 200、恒生和HSCEI—之間的相關性,一般落於0.45 - 0.64範圍內。

E-迷你標普500指數期貨與亞太指數之間的相關性3落於0.62 – 0.71之間。這種相關性估算的區間,實際上與上述亞太市場之間的相關性一致或略高。由此,注意到在亞洲交易收盤後當歐洲和美國交易時段開始,E-迷你標普的流動性將會增加,當亞太指數期貨流動性枯竭(亞洲交易收盤後),E-迷你標普500期貨可潛在作為亞太市場風險敞口的一個隔夜交叉對沖。

其次,在亞太交易時段E-迷你標普500指數期貨的流動性與最具流動性的亞太指數期貨相當。 

3 使用日本股票市場收盤前最後一分鐘(根據美國夏令時制,東部時間淩晨 1:00/西部時間淩晨 2:00)的E-迷你標普 500 指數期貨平均中值市場價格,以測算E-迷你標普 500 指數期貨與日經225、KOSPI 200、TWSE和 S&P/ASX 200 之間的相關性。 使用香港市場收盤前最後一分鐘(根據美國夏令時制,東部時間淩晨 3:00/西部時間淩晨 4:00)的E-迷你標普 500 指數期貨平均中值市場價格,以測算E-迷你標普 500 指數期貨與香港恒生指數和恒生中國企業指數之間的相關性。

圖2:亞太⏎指數期貨和E-迷你標普500指數在⏎亞太交易時段的日均交易量4

4 E-迷你標普期貨成交量基於香港時間上午 8:00 - 下午 4:00。所有其他成交量均基於本地交易時間。

圖3:E-迷你標普500指數期貨的最佳買盤賣盤價差和名義數量

圖3顯示了E-迷你標普500在亞太交易時段的最佳報盤流動性。儘管E-迷你標普500市場在亞太時段的流動性不及歐洲和美國交易時段的流動性高,但是當買賣價差在1.31基點或以下時最佳報盤數量仍超過500萬美元。E-迷你標普500期貨的可獲得性為針對該地區交易盤口的價差交易打開了一扇門。

 一般而言,價差交易必須在認為兩個關聯資產的估值不一致時進行,例如,亞太股票相對於美國股票暫時高估或低估。由此,市場參與者買入一種資產並賣出另外一種。由於交易的本金並不需要真正進行支付,指數期貨是此類交易的便利工具,不需要在交易結算時將交易的名義價值由一種貨幣轉換成另外一種貨幣,或者甚至是不同貨幣下的融資安排5融資部分已經嵌入期貨合約本身。交易的表現將只受期貨合約本身價值變化的影響。換言之,價差交易已經按照本金金額進行貨幣對沖6

5 即使考慮外匯設定初始保證金的可能性,鑑於期貨保證金要求的數量,負擔同樣大大降低。

6 如果標的指數並無變化,在兩種指數期貨中不會出現變動保證金或盈虧。因此,無論匯率有多大變化,價差交易的盈虧始終為零。因此,我們可以得出結論:本金金額被貨幣對沖。相當於買入一個股票投資組合並賣出另一個股票投資組合,同時對本金進行貨幣掉期以消除貨幣風險敞口。

儘管指數期貨作為價差交易工具相當便利,但期貨合約的貨幣單位差異帶來一個不易察覺的風險。本說明後續部分的討論將會就此展開。

跨市場指數期貨價差交易中的嵌入貨幣風險

我們透過一個例子說明該風險。假設某位交易者識別一個相對定價偏差,欲透過指數期貨實施一項買入美國股票並賣出韓國股票的交易。假設該交易者已經確定使用的正確合約比率,期貨對頭寸為:做多E-迷你標普500並做空韓國交易所KOSPI 200指數期貨。

 記得交易開始時並沒有貨幣交易。隨著時間流逝,指數期貨波動。如上所述,環球股票市場相關,這意味著標普500指數和KOSPI 200整體共同上下波動。 因此,該交易的現金流如下:

 環球股票市場方向

 標普500指數多頭的現金流/盈虧

 KOSPI 200空頭的現金流/盈虧

 上揚

 以美元收取變動盈餘

 以韓圓支付變動虧損

 下移

 以美元支付變動虧損

 以韓圓收取變動盈餘

雖然本金中並無貨幣風險,但淨盈虧結果仍然存在貨幣風險。即是說,兩個合約的盈虧以不同貨幣計價。需進行外匯交易將其轉換回單一貨幣。當環球股票市場上漲時,交易者做多美元和做空韓圓。當環球市場下跌時,交易者做空美元和做多韓圓。假設正確確定了「對沖比率」,此剩餘的外匯頭寸應該為中性...,即並無特定外匯損益傾向。但果真如此嗎?

透過檢驗外匯市場和股票市場之間的相關性,我們可以得出結論,韓圓(就此而言,以及大多數亞太地區貨幣,不包括日圓)的走勢與股票市場為正相關。當環球股市上漲時,韓圓走強。當股市崩潰時,韓圓亦趨於疲弱。人們可以將其視為「趨險」或「避險」情景,其中所有風險資產都傾向於共同升跌。韓圓及其他亞太地區貨幣被視為「風險資產」。當然,日圓因其避險貨幣地位是一個例外。

表格1. 貨幣強度和標普500指數之間的相關性,和不同波動率指數情景下的已實現波動率

 

 貨幣 vs 標普500指數相關性

 

 已實現波動率

 波動率指數

 韓圓

 新台幣

澳元

日圓

 

 韓圓

 新台幣

澳元

日圓

 標普500指數

10-15

-0.24

-0.16

-0.19

0.34

 

7.7%

4.0%

9.8%

10.1%

9.0%

15-20

-0.47

-0.37

-0.45

0.34

 

7.4%

3.8%

10.5%

9.1%

13.6%

20-25

-0.58

-0.45

-0.54

0.34

 

9.0%

4.4%

12.2%

9.4%

18.4%

25-30

-0.79

-0.58

-0.72

0.25

 

11.2%

6.7%

14.7%

13.5%

26.1%

30-35

-0.60

-0.48

-0.74

-0.29

 

12.7%

4.9%

17.7%

8.9%

29.3%

表格1顯示了貨幣匯率每日變化與標普500指數之間的相關性。負相關意味著當標普500指數上升時,該貨幣兌美元往往走強。透過查閱相關表格,我們可以得出結論,亞太地區貨幣往往與環球股票市場共同漲跌,如標普500指數所展示。事實上,如波動率指數的區間所示,隨著股票市場的風險增加,相關係數的大小亦隨之增加。這顯然支持亞太地區貨幣被視為風險資產的觀點。

日圓是表格中的唯一例外—其走勢與股票市場呈負相關。當風險胃納減少時,資金流入日圓,其走勢上升。換言之,展現避險貨幣的特徵。

回到根據此種相關性模式的價差交易例子—當股票市場上揚時,韓圓傾向走強並兌美元升值。這將擴大該價差交易中韓國綜合股指空頭一方的虧損。相反,當股票市場下跌或崩潰時,韓圓傾向走弱並兌美元貶值。這將減少該價差交易中韓國綜合股指空頭一方的收益。換言之,在兩種情況下,貨幣/股票市場的相關性往往對價差交易起反作用。

於同一指數期貨具不同貨幣乘數的情況下,此種現象尤為明顯—芝商所日圓和美元計價的日經225指數期貨即是最佳例子。因為兩個期貨基於同一指數,所以就標的股票市場而言,兩個期貨之間並無相對價值問題。 因此,兩個合約之間的整體價格差異與乘數中的不同貨幣有關。由於當市場下跌時日圓兌美元往往升值,在考慮貨幣影響後,美元乘數合約往往跑贏日圓乘數合約。但隨著市場參與者對美元乘數合約的出價相對於日圓乘數合約提高,此種優勢表現會被抵消。這種現象有據可查,而芝商所亦曾發表該主題的文章

當兩個合約在不同場所交易,且具有不同的按市值計價市場時間及銀行週期的情況下,此現象相對不明顯。然而,其寓意十分清晰:當市場波動率增加時,貨幣/股票市場的相關性增加,且波動幅度亦增加。鑑於期貨可使用槓桿,這可能會帶來重大尾部風險,而價差交易者並未預料此風險。

嚴格來說,指數期貨合約以當地貨幣編製的,不是「匯率連動產品」合約。不過,嵌入的貨幣風險頗類似於在日經期貨的匯率連動價差。此種風險可以被稱為「隱藏」或「偽」匯率連動風險。  

匯率連動期權隱藏風險的粗略數學近似

為進一步說明此種匯率連動期權隱藏風險的性質,不可避免需引入若干數學符號。由於E-迷你標普期貨(以及期權)為全天流動性交易,因此選擇將其作為本次推導過程中的對沖工具。假設在交易中做多亞太指數,並做空E-迷你標普 500 指數期貨,則本次價差交易的盈虧如下所示:  

P/L = ΔIND – H x ƒ x ΔES,

哪裡

ΔIND

為亞太指數期貨的變化;

H

為對沖比率,針對指數期貨的乘數進行調整;

ƒ

為匯率8E-迷你標普 500 指數期貨中的美元盈虧通過該匯率轉換回亞太指數期貨的基礎貨幣; 及

ΔES

為E-迷你標普 500 指數期貨的變化。

8 為更易於處理,假設 f 具有每 1 美元所兌換本地貨幣數量的報價。

除H外,所有該等變數皆未知。實際上為隨機變數,會在未來自行解析。當然,必須在交易前確定對沖比率,並由交易者指定。一種可能的方法是在透過貨幣換算調整相應E-迷你標普回報序列之後,在兩個指數期貨的回報之間進行通常的回歸分析。

 通過圍繞貨幣最新匯率和匯率的變動來拓展f項,f0 + Δf,我們可以重新將盈虧寫為:

P/L = ΔIND – H x (ƒ0 + Δƒ) x ΔES = (ΔIND – Hƒ0) – HΔƒΔES

因此,可將預期盈虧寫作:

E[P/L] = E[ΔINDHƒ0ΔES] – H x E[ΔƒΔES]

這些運算式隨即提供了兩個非常有趣的見解:

  • 預期盈虧涉及項 – H x E[ΔfΔES],或E-迷你標普收益和匯率變化之間的協方差。換言之,盈虧具有根據相關性的徵兆向一個方向發展的趨勢。當市場低迷時,這一點尤其重要,其中相關性的大小以及波動性同時增加,如表格 1 所示。

    如註腳 6 所述,此處的匯率以每 1 美元兌換的亞太地區貨幣數量進行報價。因此,f 和E-迷你標普 500 指數期貨之間的負相關係數,表示亞太地區貨幣隨股票市場走強的趨勢。因此,該項對於 KOSPI 200、TWSE和 S&P ASX/200 往往是正數,其大小隨市場波動性而增加。這就是「隱藏匯率連動」效應。

    當然,反向價差交易(即做空亞太指數期貨而做多E-迷你標普 500),則會在盈虧中出現預期的負向漂移。市場參與者應注意可能導致負向漂移的價差交易方向。

  • 仔細查閱第一個方程的前半部分,可以得出如下結論:E-迷你標普指數期貨對沖數量,H x (ƒ0 + Δƒ), 實際上應該隨E-迷你標普的回報而變化,因為 Δf 與 ΔES 相關,即就是說當市場變動時應隨之調整對沖比率。我們可以考慮在E-迷你標普指數期貨中包含若干期權,從而自動進行對沖調整。

儘管價差持倉可維持較長的時間週期,但仍需對沖隨之而產生的外匯風險。請注意,價差兩邊的變動保證金透過其各自的貨幣來實現—因此同時產生外匯持倉。可以用貨幣期貨的形式來建立對沖。特別是芝商所日圓和澳元貨幣期貨流動性充裕時。

 本說明的結論需謹慎看待。請注意,上文推導並未捕捉到每一個可能使價差交易盈利的關鍵細節。相反,它是對於隱藏匯率連動風險及驅動此類風險因素之描述。建議進行進一步的分析。

總結

市場參與者經常發現,亞太地區的股票和貨幣往往同步變化。正如本說明中所示,鑑於以下因素,很容易便可進行亞太指數期貨和E-迷你標普 500 指數期貨之間的價差交易:

  • E-迷你標普 500 指數期貨在亞太地區時間交易活躍,具有充足的流動性來同時執行交易的兩邊;
  • 使用指數期貨進行跨市場價差股票交易便無需對沖主要貨幣風險, 為此類交易非常方便的一大特點;
  • 然而,並不能消除所有與貨幣相關的風險。變動保證金會產生暫時性的貨幣風險敞口。更重要的是,貨幣和股票市場之間的相關性往往造成價差交易盈虧的漂移,其方向取決於該貨幣是否被視為風險資產或避風港;

由於在亞太地區時間裡指數期貨的價差交易機會非常多,因此需研究更詳細的交易細節,並制定一個完整的對沖計劃。

關於芝商所

作為全世界最多元化的衍生品領先市場,芝商所是管理風險之首選。芝商所旗下擁有4個主要交易中心——芝加哥商業交易所(CME)、芝加哥期貨交易所(CBOT)、紐約商業交易所(NYMEX)及紐約商品交易所(COMEX),提供全球所有主要資產類別最廣泛的基準產品,幫助世界各地的企業緩衝由於當前全球經濟不確定性造成的大量風險。

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