揭示隐藏双币种风险

利用不同货币定价套利指数期货

 全球上市衍生品市场中24小时交易的出现,创造出在地区敞口之间相互交叉交易的机会。虽然现金股票市场的交易大致上局限于本地交易时段,但基准股指期货基本上可24小时进行交易。例如,芝商所E-迷你标普500期货,即使在亚洲交易时段仍有显著的交易量。

 但是,凭借交叉交易指数期货的能力,存在一些不易发现的有趣特点。其中一个特点就是与利用不同货币乘数进行指数价差交易相关的隐藏货币风险。如果期货的标的指数相同,这种风险则更加明显,例如芝商所日元和美元定价日经225指数期货。实际上,这种双币种风险现象已经得到了很好的了解和记录。

 由于货币/股票市场互动,一般会出现相同的风险——尤其是采用亚太(APAC)货币乘数的指数期货。但是,由于逐日盯市过程的时间差,交易者一般不容易观察到这种风险。

亚洲交易时段的E-迷你标普500指数期货

直观来看,全球股票市场高度融合。全世界的股票是由一系列不同的投资者拥有,其估值应该高度相关。但是要证明这一点通常比较困难。例如,日经225和标普500指数每日回报之间的相关性,根据报告通常是在0.10 – 0.201之间。这并不与普遍认为全球股票市场互相关联的观点相一致。

这种计算中的疏忽似乎就是没有考虑全球股票市场交易时段不重叠的本质。尤其是,亚太和美国股票市场是在各自地区的白天时段进行交易。每日指数表现是按照从上一交易日收盘指数值到当日收盘指数值的差异进行测量。因此,美国指数和亚太指数之间的每日表现完全不同步。要证明这一点,我们只需计算标准500指数和E-迷你标普500指数期货之间每日表现的相关性,其中后者是按日本交易时段收盘数值进行计算。由此得出的相关性为0.142。E-迷你标普500期货对标普500指数的追踪非常密切,因此这种令人吃惊的低相关性特点可能仅仅是非同步回报测量的一种人为现象。

考虑到这一点,如果是在亚太时段收盘时计算E-迷你标普500的每日表现,E-迷你标普500期货和本地亚太股票市场基准之间的相关性可能会更加准确。

图1. E-迷你标普500指数期货与精选亚太指数之间的每日回报相关性

恒生指数和恒生中国企业指数(HSCEI)之间的相关性在图中最高,超过0.90。这不足为奇,因为两个指数的成分有着很大的重叠,并且都是基于在香港上市和交易的股票。亚太指数——日经225、韩国综合股价指数200(KOSPI 200)、台湾证券交易所指数(TWSE)、S&P /ASX 200、恒生和HSCEI——之间的相关性,一般是在0.45 - 0.64范围内。

E-迷你标普500指数期货与亚太指数之间的相关性3是在0.62 – 0.71之间。这种相关性估算的区间,实际上与上述亚太市场之间的相关性相比是一致或略高的。由此,注意到当欧洲和美国交易时段是在亚洲交易收盘后才开始,E-迷你标普的流动性将会增加,当亚太指数期货流动性枯竭时(即亚洲交易收盘后),E-迷你标普500期货可以潜在作为亚太市场敞口的一个隔夜交叉对冲。

其次,在亚太交易时段内E-迷你标普500指数期货的流动性与最流动的亚太指数期货是相当的。

图2. 亚太指数期货和E-迷你标普500指数在亚太交易时段的日均交易量4

图3. E-迷你标普500指数期货的最佳买盘卖盘价差和名义数量

图3显示了E-迷你标普500在亚太交易时段的最佳报盘流动性。虽然E-迷你标普500市场在亚太时段的流动性不如欧洲和美国交易时段的流动性高,但是当买卖价差在1.31基点或以下时最佳报盘数量仍超过500万美元。E-迷你标普500期货的可获得性为针对该地区交易盘口的价差交易打开了一扇门。

一般来说,价差交易必须在认为两个关联资产的估值不一致时进行,例如,亚太股票相对于美国股票暂时高估或低估时。由此,市场参与者买入一种资产并卖出另外一种。由于交易的本金并不需要真正进行支付,指数期货是此类交易的便利工具。它不需要在交易结算时将交易的名义价值从一种货币转换成另外一种货币,也无需做不同货币下的融资安排5。融资部分已经嵌入期货合约本身。交易的表现将只受期货合约本身价值变化的影响。换一种说法就是,价差交易已经按照本金金额进行货币对冲6

尽管指数期货作为价差交易工具具有便利性,但期货合约的货币单位差异带来一个不易观察到的有趣风险。这就是本说明后续部分的讨论主题。

跨市场指数期货价差交易中的嵌入货币风险

通过一个例子最能说明该风险。假设某个交易者看到一个相对定价偏差,并且希望通过指数期货实施一笔买入美国股票并卖出韩国股票的交易。假设该交易者已经确定要使用的正确合约比率,期货对头寸为: 做多E-迷你标普500并做空韩国交易所KOSPI 200指数期货。

 回想一下,在交易开始时没有货币交易。随着时间流逝,指数期货发生了移动。如上所述,全球股票市场是相关的,这意味着标普500指数和KOSPI 200一般一起上下波动。 因此,该交易的现金流如下:  

全球股票市场方向

标普500指数多头的现金流/盈亏

KOSPI 200空头的现金流/盈亏

上扬

以美元收取变动盈余

以韩元支付变动亏损

下移

以美元支付变动亏损

以韩元收取变动盈余

虽然本金中没有货币风险,不过净盈亏结果仍然存在货币风险。也就是说,两个合约的盈亏以不同货币计价。需要进行外汇交易将其转换回单一货币。当全球股票市场上涨时,交易者做多美元和做空韩元。当全球市场下跌时,交易者做空美元和做多韩元。假设正确确定了“对冲比率”,这个剩余的外汇头寸应该是中性的...,即没有特定的外汇损益倾向。但是否真是如此?

通过检验外汇市场和股票市场之间的相关性,我们可以得出结论,韩元(就此而言,以及大多数亚太地区货币,不包括日元)的走势与股票市场为正相关。当全球股市上涨时,韩元走强。当股市崩溃时,韩元也趋于疲弱。人们可以将其视为“趋险”或“避险”情景,其中所有风险资产都倾向于一起上升和下跌。韩元和其他亚太地区货币被视为“风险资产”。当然,日元因其避险货币地位是一个例外。

表格1. 货币强度和标普500指数之间的相关性,和不同波动率指数情景下的已实现波动率

 

 货币vs标普500指数相关性

 

 已实现波动率

 波动率指数 韩元 新台币 澳元 日元   韩元 新台币 澳元 日元 标普500指数
10-15 -0.24 -0.16 -0.19 0.34   7.7% 4.0% 9.8% 10.1% 9.0%
15-20 -0.47 -0.37 -0.45 0.34   7.4% 3.8% 10.5% 9.1% 13.6%
20-25 -0.58 -0.45 -0.54 0.34   9.0% 4.4% 12.2% 9.4% 18.4%
25-30 -0.79 -0.58 -0.72 0.25   11.2% 6.7% 14.7% 13.5% 26.1%
30-35 -0.60 -0.48 -0.74 -0.29   12.7% 4.9% 17.7% 8.9% 29.3%

表格1显示了货币汇率每日变化与标普500指数之间的相关性。负相关意味着当标普500指数上升时,该货币兑美元往往走强。通过检查相关表格,我们可以得出结论,亚太地区货币常常与全球股票市场一起走强或走弱,如标普500指数所展示。事实上,如波动率指数的区间所示,随着股票市场的风险增加,相关系数的大小也增加。这显然支持亚太地区货币被视为风险资产的观点。

日元是这个表格中的唯一例外——它的走势与股票市场呈负相关。当风险偏好减少时,资金流入日元,其走势上升。换句话说,它展现出避险货币的特征。

回到根据这种相关性模式的价差交易例子——当股票市场上扬时,韩元倾向走强并兑美元升值。这将扩大该价差交易中韩国综合股指空头一方的亏损。相反,当股票市场下跌或崩溃时,韩元倾向走弱并兑美元贬值。这将减少该价差交易中韩国综合股指空头一方的收益。换句话说,在这两种情况下,货币/股票市场的相关性往往对价差交易起反作用。

在同一指数期货具有不同货币乘数的情况下,这种现象特别明显——芝商所日元和美元计价的日经225指数期货是最好的例子。因为这两个期货是基于同一指数,所以就标的股票市场而言,两个期货之间没有相对价值问题。因此,两个合约之间的整体价格差异与乘数中的不同货币有关。由于当市场下跌时日元兑美元往往升值,在考虑货币影响后,美元乘数合约往往跑赢日圆乘数合约。但随着市场参与者对美元乘数合约的出价相对于日圆乘数合约提高,这种优胜表现会被抵消。这种现象是有据可查的,而芝商所也发表了一篇关于这个主题的文章

当两个合约在不同场所交易,并且具有不同的按市值计价市场时间和银行周期的情况下,这种现象没那么明显。不过,其意思是清晰的:当市场波动率增加时,货币/股票市场的相关性增加,并且波动的幅度也增加。鉴于期货可使用杠杆,这可能会带来相当大的尾部风险,而价差交易者对这种风险可能没有预期。

严格来说,指数期货合约是以当地货币编制的,因此不是“双币种产品”合约。不过,嵌入的货币风险有点类似于在日经期货的双币种价差。 这种风险可以被称为“隐藏”或“伪”双币种风险。

双币种期权隐藏风险的粗略数学近似

为了进一步说明这种双币种期权隐藏风险的性质,不可避免地要引入一些数学符号。由于E-迷你标普期货(以及期权)是全天流动性交易,因此选择它作为本次推导过程中的对冲工具。假设在交易中买进亚太指数,并做空E-迷你标普 500 指数期货,则本次价差交易的盈亏如下所示:

P/L = ΔIND – H x ƒ x ΔES,

地点

ΔIND

是亚太指数期货的变化;

H

是对冲比率,针对指数期货的乘数进行调整;

ƒ

是汇率7 ——E-迷你标普500指数期货中的美元盈亏通过该汇率转换回亚太指数期货的基础货币;及

ΔES

是E-迷你标普500指数期货的变化。

注意,除H外,以上所有变量在交易当时都是未知的。实际上它们是随机变量,会在未来自行解析。当然,对冲比率必须在交易之前确定并由交易者指定。一种可能的方法是在通过货币换算调整相应E-迷你标普的回报序列之后,在两个指数期货的回报之间进行通常的回归分析。

通过围绕货币最新汇率和汇率的变动来拓展 ƒ项, ƒ0 + Δƒ ,我们可以重新将盈亏写成:

P/L = ΔIND – H x (ƒ0 + Δƒ) x ΔES = (ΔIND – Hƒ0) – HΔƒΔES

因此,可将预期盈亏写作:

E[P/L] = E[ΔINDHƒ0ΔES] – H x E[ΔƒΔES]

这些表达式立即提供了两个非常有趣的见解:

预期盈亏涉及项—— H x E[ΔfΔES],或E-迷你标普收益和汇率变化之间的协方差。换句话说,盈亏具有根据相关性是否是正或负数而朝一个方向发展的趋势。当市场处于低迷状态时,这一点尤其重要,其中相关性的大小以及波动性同时增加,如表1所示。

  • 如脚注6所述,此处的汇率以每1美元兑换的亚太地区货币数量进行报价。因此,ƒ和E-迷你标普500指数期货之间的负相关系数,表示亚太地区货币随着股市走强的趋势。因此,该项对于KOSPI 200、TWSE和S&P ASX/200往往是正数,其大小随市场波动性而增加。这就是“隐藏双币种”效应。
    当然,反向价差交易(也就是做空亚太指数期货而做多E-迷你标普 500),则会在盈亏中出现预期的负向漂移。市场参与者应该注意可能导致负向漂移的价差交易方向。
  • 仔细检查第一个方程的前半部分,可以得出以下结论:E-迷你标普指数期货对冲量,H x (ƒ0 + Δƒ),实际上应该随着E-迷你标普的回报而变化,因为Δƒ与ΔES相关,也就是说当市场变动时应随之调整对冲比率。我们可以考虑在E-迷你标普指数期货中包含一些期权,从而自动进行对冲调整。

尽管价差头寸能维持较长的时间周期,但还是有可能需要对冲随之而产生的外汇风险。请注意,价差两边的变动保证金通过其各自的货币来实现——因此同时会产生外汇头寸。我们可以用货币期货的形式来建立对冲。特别是芝商所日元和澳元货币期货流动性充裕时。

本说明的结论需要谨慎看待。请注意,上面的推导并没有捕捉到每一个可能使价差交易盈利的关键细节。相反,它是对于隐藏双币种风险以及驱动此类风险的因素的描述。因此,建议进行进一步的分析。

概述

市场参与者经常观察到,亚太地区的股票和货币往往同步变化。正如本说明中所示,鉴于以下因素,很轻易便可进行亚太指数期货和E-迷你标普 500 指数期货之间的价差交易:

  • E-迷你标普500指数在亚太地区时间交易活跃,具有充足的流动性来同时执行交易的两边;
  • 使用指数期货来进行跨市场价差股票交易,便无需对冲主要货币风险——这是交易的一个非常方便之特点;
  • 然而,并不能消除所有与货币相关的风险。变动保证金会产生暂时性的货币风险敞口。更重要的是,货币和股票市场之间的相关性往往造成价差交易盈亏的漂移,其方向取决于该货币是否被视为风险资产或安全港;

 由于在亚太地区时间内指数期货的价差交易机会非常多,因此需要研究更详细的交易细节,并制定一个完整的对冲计划。

参考文献

1. 在2011年3月1日至2017年5月22日的取样周期,日经225和标普500指数期货之间的每日回报相关性为0.14。

2. 将日本交易时间最后一分钟(根据美国夏令时制,东部时间凌晨1:00/东部夏令时间凌晨2:00)的平均中值市场价定位E-迷你标普500指数期货的价格。季度期货头寸在到期前的星期一延展。取样周期为2011年3月1日 – 2017年5月22日。 

3. 使用日本股票市场收盘前最后一分钟(根据美国夏令时制,东部时间凌晨1:00/东部夏令时间凌晨2:00)的E-迷你标普500指数期货平均中值市场价格,来测算E-迷你标普500指数期货与日经225、KOSPI 200、TWSE和S&P/ASX200之间的相关性。使用香港市场收盘前最后一分钟(根据美国夏令时制,东部时间凌晨3:00/东部夏令时间凌晨4:00)的E-迷你标普500指数期货平均中值市场价格,来测算E-迷你标普500指数期货与香港恒生指数和恒生中国企业指数之间的相关性。

4. E-迷你标普期货成交量基于香港时间上午8:00-下午4:00。所有其他成交量都基于本地交易时间。

5. 即使考虑外汇设定初始保证金的可能性,鉴于期货保证金要求的数量,负担也被大大降低。 

6. 如果标的指数没有变化,在两种指数期货中不会出现变动保证金或盈亏。因此,无论汇率有多大变化,价差交易的盈亏始终为零。因此,我们可以得出结论:本金金额被货币对冲。它相当于买入一个股票投资组合并卖出另一个股票投资组合,同时对本金进行货币掉期以消除货币风险敞口。

7. 为了更易于处理,假设ƒ具有每1美元所兑换本地货币数量的报价。

关于芝商所

作为全世界最多元化的衍生品龙头市场,芝商所是管理风险的首选。芝商所旗下拥有4大主要交易中心——芝加哥商业交易所(CME)、芝加哥期货交易所(CBOT)、纽约商业交易所(NYMEX)及纽约商品交易所(COMEX),提供最广泛的全球基准产品,横跨所有主要资产类别,从而帮助世界各地的企业缓冲由于当今全球经济不确定性带来的大量风险。

语言: