大型养老基金能否使用衍生工具有效管理风险和提高投资绩效

背景

当交易商和风险管理人评估证券或投资组合对利率变化的敏感性时,他们通常参考两个衡量标准:1) 基点价值,有时表达为 BPV、VBP和DV01,该值衡量收益率变化0.01%时的财务变动,或 2) 修正久期,有时称为久期,这表达的是收益率变化1%时 的财务变动,以百分比变动表示。例如,一只证券的基点价值为每百万646美元,修正久期为6.501年。如果这只证券的到期收 益率从2.36%升到2.37%,这代表上升了1个基点(0.01%),持有人的财务变动将为646美元/百万的损失。如果同一证券的收益 率上升到3.36%即1.00%(100个基点),则该证券的财务变动将为大约损失6.501%的价值。

大多数投资组合经理(PM)倾向于使用久期评估其利率风险敞口。此外,也频繁通过对比其管理的固定收益投资组合与公认基 准或指数的表现来评估他们的表现。PM常规地监控和调整其投资组合的目标久期以为保持与基准对齐或进行战术性交易。

利率长期牛市的一个结果是投资组合和基准债券指数久期的稳定延展。即使仓位不变,历史低位全球利率所致的债券价格逐步稳 定上涨也会造成投资组合和基准指数的久期慢慢爬升到更高水平。

图表1:巴克莱综合债券指数:收益率与久期

上面的图表显示巴克莱综合债券指数的平均收益率渐降、久期水平升高,该指数是固定收益投资组合经理参考最多的基准之 一。2009年开始,利率大幅走低(蓝线),久期背向增加(红线)。在历史低位利率环境中更长久期投资组合的一个结果是, 损益平衡利率或投资组合产生零回报的利率会下移并靠近当前的利率水平。举个例子,有一个全球债券基准是花旗全球政府债 券指数(WGBI)。根据2016年11月的报告,花旗将该指数的北美(主要是美元)平均到期收益率(YTM)标为1.79%,其久期 为6.10年。损益平衡利率(B/E)的定义为YTM(以基点表示)除以久期(以年表示)。在这个例子中则为:B/ E = 179 / 6.10 = 29.3基点。换言之,如果利率在未来12个月涨29.3个基点,则该投资组合的年回报将为零。利率变动高于29.3个基点则会导致该 投资组合产生负年回报。

PM有许多方法修正其投资组合以调整目标久期。他们可以买入和卖出证券并在到期曲线上下移动权重。这需要时间,并且考虑 到交易和市场影响成本,可能代价不菲。另一种方法是使用在芝商所交易和清算的美国国库券期货与期权以有效调整整个投资 组合的关键利率久期(KRD)目标。

案例研究#1:使用期货调整关键利率久期

假设您是一个投资组合经理(PM),有100亿美元的美国利率敞口。投资组合根据WGBI的到期配置在收益率曲线上分散投资。

如果给出当前投资组合和新的基准权重,PM能否使用芝商所的美国国库券期货调整投资组合使之靠近基准或其他战术性久期 目标?

表1

分级

收益率

修正久期(年)

DV01(每100万美元面值)

仓位(每100万美元面值)

总计DV01

1-3年

0.591%

2.16

218.80美元

2,375

519,650美元

3-5年

0.905%

4.51

457.10美元

1,950

891,345美元

5-7年

1.188%

6.37

652.60美元

1,325

864,695美元

7-10年

1.374%

8.45

916.30美元

1,375

1,259,912美元

10年以上

2.042%

18.24

2,222.00美元

2,975

6,610,450美元

 

 

8.82

 

100亿美元

10,146,052美元

理论数据

上表显示的是当前的投资组合。下表显示的是基准的目标久期和投资组合所需变动。

表2

分级

基准久期

久期调整

1-3年

1.92

-0.111

3-5年

3.85

-0.146

5-7年

5.66

-0.111

7-10年

7.91

-0.064

10年以上

16.24

-0.110

 

7.81

 

来源:Citigroup Index LLC。数据截至2016年11月30日

为了确定每份期货合约的合适对冲比率,我们需要关于可归于芝商所美国国库券期货之价值的更多信息。

表3:芝商所最便宜可交割债券(CTD)分析

美国国库券合约

CTD发行(2016年12月合约)

修正久期(CTD)

DV01(每份合约10万美元)

两年

1-3/8% 2018年9月30日

1.80

39.15美元*

5年期

1-1/8% 2021年2月28日

4.11

48.64美元

10年期

2-1/2% 2023年8月15日

6.10

76.75美元

超长10年期国债

1-5/8% 2026年5月15日

8.66

116.18美元

长期国债

5% 2037年5月15日

13.89

209.89美元

超长期国债

3-1/8% 2042年2月15日

17.22

277.38美元

*经针对2年期中期国库券200,000美元名义金额调整

来源:彭博和芝商所

现在我们已经掌握关于期货合约的更多信息,可以开始计算我们的关键利率久期(KRD)调整,让我们当前的投资组合与期望 的基准更一致。

通常,期货的对冲比率(HR)定义为风险价值除以期货合约价值。在此例中,风险价值为表一末列中显示的单期总计DV01 (0.01%的基点价值或美元价值)。每份期货合约的价值显示在上文表三的末列中。如果我们使用期货构建简单HR,等式可能 是这样:

对冲比率 (HR) = 风险BPV÷ 合约BPV。

但在这个练习中,我们还采取了一个额外步骤,即为投资组合的每一期分级调整久期目标使之与基准对齐。这需要在我们的简单 对冲比率等式中加一个久期调整系数。久期调整系数可表示为:

久期调整 (DA) = (目标久期– 当前久期) ÷ 当前久期。

我们将在每一期分级的经调整对冲比率计算中加入DA系数。

表4

分级

当前久期

目标久期

久期调整

总计DV01

1-3 years1-3年

2.16

1.91

-0.111

519,650美元

3-5年

4.51

3.85

-0.146

891,345美元

5-7年

6.37

5.66

-0.111

864,695美元

7-10年

8.45

7.91

-0.064

1,259,912美元

10年以上

18.24

16.24

-0.110

6,610,450美元

 

8.82

7.81

 

10,146,052美元

现在有了所有输入值,我们来计算每期的经调整对冲比率:

HR = (风险BPV÷ 合约BPV) x DA

表5

分级

风险BPV

合约BPV

DA系数

HR = (风险÷ 合约) x DA

合约(Globex代码)

1-3年

$519,650

39.15美元

-0.111

-1,473

ZT

3-5年

891,345美元

48.64美元

-0.146

-2,576

ZF

5-7年

864,695美元

76.75美元

-0.111

-1,251

ZN

7-10年

1,259,912美元

116.18美元

-0.064

-694

TN

10年以上

6,610,450美元

277.38美元

-0.110

-2,621

ZB

为每期进行这番计算,然后取整。请看上表第五列中的结果。每个结果都是负数。这说明久期从当前水平下调到更低的新目标水 平。在这个情况下,负数也代表卖出期货合约。例如,要调整1-3年期分级,则PM要卖出1,473份美国国库券两年期中期国库券 (ZTZ6)合约。通过建立所有上述对冲头寸对抗投资组合中的实物头寸,PM有效地将投资组合的久期降到基准或新的目标水平。 同样的方法也可用于表达对利率的战术性观点。在此例中,我们通过卖出美国国库券期货减少了投资组合的久期。如果符合战术 性交易决定,我们也能一样容易地通过买进期货合约增加久期。

通过下面的图表2,可以看出使用芝商所美国国库券期货作为久期调整工具的一大好处是交易商有非常深的可操作流动性可用, 即使在非美国交易时间亦然。上面的久期调整对冲比率即使在亚洲和欧洲交易时间也可在CME Globex上轻松执行。此类型覆盖 策略的其他好处包括易于执行及比实物债券更低的交易成本。

图表2: 2016年第4季度国库券期货每小时ADV

案例研究#1(续):市场模拟

我们的模型投资组合在利率上升的环境下会怎么样?

表1和5显示的是未对冲的投资组合与提议的每期对冲比率以下调久期使之与基准的目标久期一致。

2016年10月14日至11月23日的最近价格/收益率变动为测试我们的久期调整策略提供了一个良好的实验室。此时间范围覆盖了 2016年11月8日举行的美国大选。美国大选,特别是总统选举,竞争激烈,其结果在选举日之前不得而知,虽然大部分媒体预言 者明确指向一方。当形势表明结果与预期不同时,市场迅速做出反应,价格和波动均出现大幅摆动。更高收益率的市场预期导致 美国国库券期货被大举抛售,将亚洲交易区(美国夜间时间)交易量推至历史新高。国库券的抛售潮持续了几个星期。

我们来考虑一下结果。为了衡量影响,我们要使用最新发行 (OTR) 2、5、7、10和30年期美国国库券作为我们投资组合相应各 期的替代物。然后将我们的模型投资组合进行和不进行期货关键利率久期调整的结果作比较。

表6

分级

OTR国库券

10月 14日价格/收益率

11月 23日价格/收益率

损益变化

1-3年

0.75% 2018年9月30日

99-26+ / 0.837%

99-11 / 1.108%

-11,503,906美元

3-5年

1.125% 2021年9月30日

99-07 / 1.287%

96-21 / 1.851%

-49,968,750美元

5-7年

1.375% 2023年9月30日

98-19 / 1.591%

95-01 / 2.158%

-47,203,125美元

7-10年

1.50% 2026年8月15日

97-10 / 1.799%

92-16 / 2.369%

-66,171,875美元

10年以上

2.25% 2046年8月15日

93-19 / 2.559%

84-18 / 3.042%

-268,679,688美元

 

 

未调整的投资组合

总计 =

(443,527,344美元)

如果只看10年期OTR(7-10年分级)的价格/收益率动态,我们发现这段短短时间内收益率从1.799%升到2.369%,即增长了 57.0个基点。鉴于8.82年的平均久期和大致50.0个基点的平均利率增长,该投资组合的总损失与预期一致。那么利用期货久期调 整对冲又如何?

表7

分级

合约(Globex代码)

HR = (风险÷ 合约) x DA

10月 14日价格

11月23日价格

损益变化

1-3年

ZT

-1,473

109-01

108-19+

5,753,906美元

3-5年

ZF

-2,576

120-26+

118-11

6,399,750美元

5-7年

ZN

-1,251

129-27+

125-11+

5,629,500美元

7-10年

TN

-694

141-29+

135-01+

4,771,250美元

10年以上

ZB

-2,621

176-19

161-29

38,495,937美元

 

 

 

 

总计 =

61,050,343美元

(443,527,344美元) + 61,050,343美元 = (382,447,001美元) 净损失。

考虑到3.825亿美元的净损失大致对应因利率上升约50.0个基点导致的7.64年久期(与7.81年久期目标相比),这是合理的。 期货对冲有效地将投资组合的久期减少了1年,并减少了6100万美元的投资组合损失。

建立和维持期货调整对冲需要多少资金?交易所运营商,如芝商所,要求提供履约保证金或“保证金”才能获取和维持期货持仓。

表8

合约(Globex代码)

HR = (风险÷ 合约) x DA

每份合约的初始保证金*

初始资金要求

ZT

-1,473

660美元

972,180美元

ZF

-2,576

935美元

2,408,560美元

ZN

-1,251

1,595美元

1,995,345美元

TN

-694

2,420美元

1,679,480美元

ZB

-2,621

6,160美元

16,145,360美元

 

 

总计 =

23,200,925美元

*保证金由CME Clearing确定,如有变更恕不另行通知。

建立期货久期调整对冲所需的总资金略高于2300万美元。如果利率下降而对冲头寸保持不变,则可能需要额外资金才能保持期 货头寸。额外资金是变动保证金的结果,这是市场变动对持仓不利而要求的。

正如所示,美国国库券期货可用于有效调整大型债券投资组合的久期使之与基准对齐或进行战术性交易。芝商所美国国库券期货 交易在每个交易日活跃交易长达23个小时,让风险管理人即使在非美国交易时间内也能获得流动性。由于市场塑造事件可能在 全球一天24小时内随时发生,能够昼夜连转地获取流动性是非常重要的。

这是对冲或修正有利率风险之现有头寸的唯一方法吗?不是。现在我们来考虑美国国库券期货期权和帮助管理利率上升风险的两 个简单策略。

案例研究#2:使用多头单一看跌期权对冲利率风险

我们回到案例#1中的市场条件,但这次不仅仅使用期货调整投资组合的KRD,我们还将使用芝商所提供的某些美国国库券期货 期权。

对风险管理人和交易商而言,期权具有吸引力,这是因为不同于线性响应价格变动的期货,期权表现出的是非对称的风险/报酬 廓线图。也就是说,如果一个人买进期权,他的风险仅限于所支付的权利金,但潜在报酬在理论上却是无限的。由于多头期权头 寸对标的物的有利价格变动响应方式中的动态方面,其价值会以不断增长的速度增加,很像债券中的凸性。价格波动有助于期权 的权利金,因此当市场波动性变大时,这会对多头期权头寸产生有利影响。

为便于说明,我们将以我们投资组合中的一个分级为例,并考虑以期权头寸代替期货的影响。 看看5-7年期分级,我们先前使 用了10年期期货(Globex代码ZN)调整目标久期。我们当时计算出的对冲比率是卖出1,251份合约来调低投资组合的关键利率 久期以帮助管理利率上升风险。现在假设,PM有意向使用美国国库券10年期中期国库券的价外(O-T-M)看跌期权获取升息保 护。我们PM设定的风险目标是利率从当前(10月14日)水平升50.0个基点。

第一步是确定出大致对应利率变动50.0个基点的期货价格水平。了解芝商所美国国库券期货如何定价是这一步必不可少的。通常 我们会参看定价模型或电子数据表并输入适当变动以算出修订后的价格水平。有一些软件和市场数居提供商有分析工具可提供此 功能,比如说彭博。我们使用芝商所模型计算125-25的12月十年期中期国库券期货价格。同样在12月到期(2016年11月25日期 权)的最近价外行权为126-00看跌期权。

调查10月14日的12月十年期中期国库券126看跌期权后,我们发现:

表9

期权

价格

德尔塔/对冲值

伽玛值

西塔值

维伽值

波动率

Z126看跌期权

3

-0.05

0.0420

-0.0023

0.0436

5.36%

数据:Quikstrike和芝商所

用12月126看跌期权delta和我们先前确定的期货合约对冲比率,我们可以计算出要买进的看跌期权数。

看跌期权数 = HR-in 期货合约 / 德尔塔值 = 1,251 / 0.05 = 25,020 或

按0.03或3-1/ 64购买25,020份12月126十年期中期国库券看跌期权。每个1/ 64等于15.625美元,因此总成本和资金支出为25,020 x 3 x 15.625 = 1,172,813美元。买进或做多期权(看跌或看涨)需要在执行时全额付款。它还界定了头寸的总风险。对多头期 权持有人而言,其风险限于所支付的权利金总额。

案例研究#2(续):市场模拟

从2016年10月14日到11月23日,12月十年期中期国库券期货(Globex代码ZNZ6)的价格从 129-27+ 跌至 125-11+。12月126看跌期权的表现如何?

表10

期权/日期

价格

德尔塔/对冲值

伽玛值

维伽值

西塔值

波动率

Z126P-10月14日

3

-0.05

0.0420

-0.0023

0.0436

5.36%

Z126P-11月23日

44

-0.85

0.3787

-0.0371

0.0208

6.75%

变动

41

 

 

 

 

 

数据:Quikstrike和芝商所

ZNZ6期货价格的跌幅足以将12月126看跌期权从价外放到价内(I-T-M),因此大大增加了它们的价值。正如您可从上述的表10 中看到的,不仅期权的权利金增加,它的德尔塔、伽玛、西塔值和波动性也增加了。唯一减小的衡量标准是vega。在不深入研 究期权定价理论的情况下,这里需要强调的是多头期权头寸带有凸性。换句话说,因为这是个多头看跌期权头寸而期货价格变 低,所以delta的变化幅度随每个价格跌点而增大,促成权利金走高。期货合约表现出的delta为1.0,这代表其价格呈线性变动。 多头看跌期权头寸的一大好处是正值伽玛或凸性。看跌期权头寸的价值增幅大于空头期货头寸。

要确定该期权覆盖的损益(P&L),应将金额(25,020)乘以每份期权的价值(15.625美元)再乘以净变动(41-1/ 64)。

P&L = 25,020 x 15.625 x 41 = 16,028,438美元

我们来比较单一看跌期权覆盖和期货覆盖。

表11

 

单一看跌期权

期货

结果

16,028,438美元

5,629,500美元

资金支出

1,172,813美元

1,995,345美元

虽然结果严重偏向单一期权策略,但应注意,如果ZNZ6期货的价格仅降至126-01,则该看跌期权会在价外,除非抵消或向前滚 动,否则就会一文不值地过期。期货和期货期权在作为对冲工具方面的效用都有各自的长短。我们来看看可作此用途的另一种简 单的期权策略。

案例研究#3:使用看跌价差期权对冲利率风险

可为利率上升风险提供有效保障的另一个策略是多头看跌价差。价差是同时买入并卖出两个不同执行价格、不同月份或不同类 型的期权。合适价差的组合几乎无穷无尽。我们将把此例限于简单的多头看跌价差。使用与前例相同的风险目标(125-25), 我们想要通过买进一个较高执行价格的看跌期权并卖出一个较低执行价格的金额相等之看跌期权来框定目标。由于125-25介于 125-00和127-00之间,我们将买进12月127看跌期权并卖出12月125看跌期权。我们应如何确定买进/卖出多少?

表12

期权

价格

德尔塔/对冲值

伽玛值

西塔值

维伽值

维伽值

Z127P-10月14日

6

-0.09

0.0752

-0.0043

0.0723

5.00%

Z125P-10月14日

2

-0.03

0.0258

-0.0022

0.0301

6.03%

净额

4

-0.06

0.0494

-0.0021

0.0422

 

因为这是个价差头寸,所以我们关心初始头寸的净效果。这价差是净借方,意味着要我们购买该价差需要付款。还意味着我们的 损失也限于我们支付的净权利金。该delta是净负数,说明如果标的期货价格下降,价差的价值应会增加。正数净gamma,表明其 有凸性且delta将随着标的物价格走低而增大。时间衰减程度小,并对较高波动性有轻微的正敏感度。应该购买多少价差呢?比率 的计算方式与单一期权相同:

看跌价差数 = HR-in 期货合约 / 德尔塔值 = 1,251 / 0.06 = 20,850,因此

买进20,850份12月127看跌期权并卖出20,850份12月125看跌期权。使用与之前相同的市场日期和价格数据,该看跌价差的表现 如何?

案例研究#3(续):市场模拟

表13

期权

10月14日

11月23日

变动

Z127看跌期权

6

105

99

Z125看跌期权

2

6

4

净额

4

99

 

正如您可从上述的表13中看到的,较近的价外127看跌期权表现优于较远的价外125看跌期权。11月23日的125-11+期货价格水 平介于两个执行价格之间,创造了良好的盈利潜力。我们来看看这些数字。

P&L = 20,850 x 15.625 x 99 = 32,252,344美元

为何看跌价差的表现优于单一看跌期权?127看跌期权的gamma大于126看跌期权的gamma。此外,空头125看跌期权头寸减小 初始成本并降低净delta,也作出了贡献。标的期货合约的价格收在125执行价格之上减轻了该价差空头看跌一边的拖累。

表14

 

看跌价差

单一看跌期权

期货

结果

32,252,344美元

16,028,438美元

5,629,500美元

 

1,303,125美元

1,172,813美元

1,995,345美元

概述

这些简单策略与可加以考虑的许多其他策略有着明显的差异。我们将审视范围限于这几种以简单阐明关键利率久期调整的效力 和将多头期权头寸的动态方面与同等直接期货对冲作比较。要记住的重要一点是,不存在任何“银弹”或万试万灵的单一风险覆盖 策略。期货和期货期权都是十分有效的风险管理工具。此外,芝商所美国国库券期货与期权的流动性充足且买价/卖价价差非常 紧,即使在非美国交易时间亦然。为了实施最好的风险管理或对冲策略,了解并量化标的物价格风险至关重要。同样重要的是要 了解用于抵消该风险的衍生产品的定价机制和交易行为。全球利率接近记录低点,机构投资组合和债券指数基准的久期相应较 长,因此固定收益风险管理人的损益平衡水平十分接近当前市场利率。只要利率小升就会使年化投资回报翻为负数。交易和资本 费用青睐使用交易所交易衍生品(ETD)作为久期调整工具。有效使用可帮助大型机构资产管理人管理风险和提高回报。

关于芝商所

作为全世界最多元化的衍生品龙头市场,芝商所是管理风险的首选。芝商所旗下拥有4大主要交易中心——芝加哥商业交易所(CME)、芝加哥期货交易所(CBOT)、纽约商业交易所(NYMEX)及纽约商品交易所(COMEX),提供最广泛的全球基准产品,横跨所有主要资产类别,从而帮助世界各地的企业缓冲由于当今全球经济不确定性带来的大量风险。